高三一轮期中考试选择题&填空题发展练习003

发展练习003（原卷版） 一、单选题 1．已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z的共轭复数的虚部为（    ）． A．i B． C．1 D． 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．3.设向量，，，且，则（    ） A． B． C． D． 4．已知条件甲：，条件乙：且，则甲是乙的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“禾盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3．那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为（    ） A． B． C． D． 6．“回文”是古今中外都有的一种修辞手法，如“我为人人，人人为我”等，数学上具有这样特征的一类数称为“回文数”､“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如121，241142等，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是奇数的“回文数”共有（    ） A．100个 B．125个 C．225个 D．250个 7．已知函数，若在其定义域内存在实数满足，则称函数f(x)为“局部奇函数”，若函数是定义在R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如果，，…，是抛物线C：上的点，它们的横坐标依次为，，…，，点F为抛物线C的焦点．若，，则等于（    ） A． B．1 C．2 D． 二、多选题 9．某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：kg）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（    ） A．频率分布直方图中a的值为0.07 B．这100名学生中体重低于60kg的人数为60 C．据此可以估计该校学生体重的第78百分位数约为62 D．据此可以估计该校学生体重的平均数约为62.5 10．已知点为直线与轴交点，为圆上的一动点，点，则（    ） A．取得最小值时， B．与圆相切时， C．当时， D．的最大值为 11．1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是(   ) A．若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则 B．若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则为等比数列 C．若最初有个桃子,则第只猴子分得个桃子(不含吃的) D．若最初有个桃子,则必有的倍数 12．在平面四边形ABCD中，，AD＝CD＝2，AB＝1，，沿AC将折起，使得点B到达点的位置，得到三棱锥．则下列说法正确的是（    ） A．三棱锥体积的最大值为 B．为定值 C．直线AC与所成角的余弦值的取值范围为 D．对任意点，线段AD上必存在点N，使得 三、填空题 13．已知函数,若函数的图象关于点中心对称,且关于直线轴对称,则的最小值为 ． 14．的展开式中，的系数等于 ．（用数字作答） 15．已知双曲线的左､右焦点分别为，过作斜率为的直线分别交两条渐近线于两点，若，则的离心率为 . 16．已知不等式，对恒成立，则a的取值范围是 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 发展练习003（解析版） 一、单选题 1．已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z的共轭复数的虚部为（    ）． A．i B． C．1 D． 【答案】C 【分析】利用复数运算求得，然后求得，进而确定正确答案. 【详解】， 所以，虚部为. 故选：C 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集和交集的运算直接求解即可. 【详解】因为集合，所以， 又，所以. 故选：A 3．3.设向量，，，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据向量的坐标运算法则先计算得出，然后根据，利用向量垂直的坐标运算法则求解的值. 【详解】因为，， 所以， 当时，则有，解得. 故选：A. 【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标运算公式，设向量，，则当时，. 4．已知条件甲：，条件乙：且，则甲是乙的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】不