高三一轮期中考试选择题&填空题发展练习002

发展练习002（原卷版） 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数z满足，i是虚数单位，则为(    ) A． B． C． D． 3．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．2022年8月某市组织应急处置山火救援行动，现从组织好的5支志愿团队中任选1支救援物资接收点服务，另外4支志愿团队分配给“传送物资、砍隔离带、收捡垃圾”三个不同项目，每支志愿团队只能分配到1个项目，且每个项目至少分配1个志愿团队，则不同的分配方案种数为（    ） A．36 B．81 C．120 D．180 5．若两个非零向量、满足，且，则与夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 6．已知点F为抛物线C：的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为（    ） A．64 B．54 C．50 D．48 7．已知等比数列的公比为，其前项和为，若对任意的恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．在三棱锥中，，，设侧面与底面的夹角为，若三棱锥的体积为，则当该三棱锥外接球表面积取最小值时，（    ） A． B． C． D．4 二、多选题 9．已知，，且，则（    ） A． B． C． D． 10．下列结论正确的有（    ） A．若随机变量，，则 B．若随机变量，则 C．已知回归直线方程为，且，，则 D．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11.若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为22 11．若函数在区间上单调递增，则（    ） A．存在，使得函数为奇函数 B．函数的最大值为 C．的取值范围为 D．存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称 12．已知定义在R上的函数的图象连续不间断，当时，，且当时，，则下列说法正确的是（    ） A． B．在上单调递减 C．若，则 D．若是的两个零点，且，则 三、填空题 13．已知双曲线C的渐近线方程为，写出双曲线C的一个标准方程： . 14．已知点，，若线段与圆存在公共点，则的取值范围为 . 15．现有甲、乙两个口袋，其中甲口袋内装有三个1号球，两个2号球和一个3号球；乙口袋内装有两个1号球，一个2号球，一个3号球．第一次从甲口袋中任取1个球，将取出的球放入乙口袋中，第二次从乙口袋中任取一个球，则第二次取到2号球的概率为 ． 四、双空题 16．在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面上的动点.且平面，则点的轨迹长为 .点到直线的距离的最小值为 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 发展练习002（解析版） 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交集运算求解即可. 【详解】解：因为，， 所以 故选：B 2．已知复数z满足，i是虚数单位，则为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的运算法则和模的概念即可计算． 【详解】， ∴． 故选：A． 3．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】判断的范围，求得的值，利用二倍角公式，即可求得答案 【详解】由题意，则， 由可得， 即有，即，，解得， 故选：C 4．2022年8月某市组织应急处置山火救援行动，现从组织好的5支志愿团队中任选1支救援物资接收点服务，另外4支志愿团队分配给“传送物资、砍隔离带、收捡垃圾”三个不同项目，每支志愿团队只能分配到1个项目，且每个项目至少分配1个志愿团队，则不同的分配方案种数为（    ） A．36 B．81 C．120 D．180 【答案】D 【分析】先从5支志愿团队中任选1支救援物资接收点服务，再将4支志愿团队分配给“传送物资、砍隔离带、收捡垃圾”三个不同项目，最后根据分步乘法原理求解即可. 【详解】先从5支志愿团队中任选1支救援物资接收点服务，有种不同的选派方案， 再将剩下的4支志愿团队分配给“传送物资、砍隔离带、收捡垃圾”三个不同项目， 有种不同的选派方案， 所以，根据分步乘法原理，不同的安排方案有种. 故选：. 5．若两个非零向量、满足，且，则与夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设平面向量与的夹角为，由已知条件得出，在等式两边平方，利用平面向量数量积的运算律可求得的值，即为所求. 【详解】设平面向量与的夹角为，，可得， 在等式两边平方得，化简得. 故选：A. 【点睛】本题考查利用平面向量的模求夹角的余弦值，考查平面向量数量积的运算性质