精品解析：陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

雁塔区第二中学2021－2022学年度第二学期 八年级数学第一次月考试题 （时间：100分钟 满分：100分 ） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A. ∠A＝2∠B＝2∠C B. ∠B＋∠A＝∠C C. a∶b∶c＝2∶3∶5 D. ∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5 2. 在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 3 用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中（　　） A. 每一个内角都大于等于45° B. 每一个内角都小于45° C. 有一个内角大于等于45° D. 有一个内角小于45° 4. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 B. 有两个角是的三角形是等边三角形 C. 两个全等的三角形一定关于某直线对称 D. 有两边及一角相等的等腰三角形全等 5. 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，四边形中，，，的垂直平分线交于，则的周长是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 7. 某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了（ ）道题． A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 8. 如图，中，和的角平分线交于点，若，则的面积之比为（ ） A. B. C. D. 9. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A. m≤2 B. m≥2 C. m≤1 D. m＞1 10. 在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下四个结论：当∠EPF在△ABC内绕P旋转时（点E不与A、B重合），①AE＝CF；②EF＝AP；③△EPF是等腰直角三角形；④；⑤EF的最小值为；⑥则正确结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 不等式的非负整数解是______． 12. “等边对等角”的逆命题是_____． 13. 若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为________． 14. 如图，是的角平分线，于， 的面积是，则__________． 15. 如图，等边的边长为13，是边上的中线，M是上的动点，E是边上一点，若，的最小值为________． 16. 如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7边长为________． 三、解答题（共8小题，共52分） 17. 解不等式 （1）；（2） 18. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，已知，为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，在中，是平分线，于点E，于点F，求证：平分． 21. 如图，，，垂直平分线交于点D． （1）求的度数； （2）求证：． 22. 已知关于x、y的方程组的解x为负数，y为非正数． （1）求a的取值范围； （2）在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式的解为？ 23. 某学校八年级一班准备组织学生参加冬令营活动，估计人数在人之间，甲、乙旅行社服务质量相同，且对外报价都是元/人，该班联系时，甲旅行社表示，可给予每位学生八折优惠；乙旅行社表示，可先免去三位学生的夏令营费用，其余学生九折优惠． （1）分别写出两旅行社所报夏令营费用（元）与人数（人）的函数表达式； （2）人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？ 24. 如图，已知中，，，，等边的一边在直角边上移动，当点E与点C重合时，点D恰好落在边上， （1）求等边的边长； （2）请你探索，在移动过程中，线段与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由； （3）若设线段为x，在移动过程中，等边与两图形重叠部分的面积为y．请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 雁塔区第二中学2021－2022学年度第二学期 八年级数学第一次月考试题 （时间：100分钟 满分：100分 ） 一、选择题（共10小