北京市2022-2023学年上学期七年级期末数学试题知识点分类汇编-01实际问题与一元一次方程

北京市2022-2023学年上学期七年级期末数学试题知识点分类汇编-01实际问题与一元一次方程

 

一、单选题

1．（2023秋·北京·七年级期末）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（    ）

A．63 B．70 C．96 D．105

2．（2023秋·北京密云·七年级统考期末）一个角的补角是其余角的倍，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（    ）

A． B．

C．  D．

3．（2023秋·北京西城·七年级北京市第十三中学校考期末）双十一期间，“天猫”平台上一件标价为800元的上衣，按八折销售仍可获利40元，设这件上衣的成本价为x元，列方程正确的为（　　）

A．800×0.8﹣x＝40 B．800×8﹣x＝40

C．800×0.8＝x﹣40 D．800×0.8＝40﹣x

4．（2023秋·北京·七年级校联考期末）有一张桌子配4张椅子，现有90立方米木料，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套，应该用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（  ）

A． B． C． D．

5．（2023秋·北京东城·七年级统考期末）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　）

A． B．

C． D．

6．（2023秋·北京·七年级期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43 人， 则只有 1人不能上车，有下列四个等式：

①，②，

③，④，

其中符合题意的是 （    ）

A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②③

 

二、解答题

7．（2023秋·北京平谷·七年级统考期末）列方程解应用题：

某车间有88名工人生产甲、乙两种零件，每名工人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件10个． 已知2个甲种零件和1个乙种零件配成一套，问应分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

8．（2023秋·北京·七年级校联考期末）对于数轴上两条线段，给出如下定义：若线段的中点H与线段上点的最小距离不超过1，则称线段是线段的“限中距线段”．

已知：如图，在数轴上点P，M，N表示的数分别为，1，2．

(1)设点Q表示的数为m，若线段是线段的“限中距线段”，

①m的值可以是_________；

A．1      B．6      C．14

②m的最大值是_________；

(2)点P从出发，以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．

当时，若线段的“限中距线段”的长度恰好与的值相等，求出的中点H所表示的数；

(3)点P从出发，以每秒1个单位的速度向右运动，同时线段以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．若对于线段上任意一点Q，都有线段是线段的“限中距线段”，则t的最小值为_________，最大值为_________．

9．（2023秋·北京·七年级校联考期末）目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电

价，具体收费标准如下．

一户居民一个月用电量（单位：度）		电价（单位：元/度）
第1档	不超过180度的部分	0.5
第2档	超过180度的部分	0.7

(1)若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费_________元；

(2)若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示和时该户12月应交电费多少元；

(3)若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？

10．（2023秋·北京密云·七年级统考期末）“双十一”期间，商家将本店某款甜品蛋糕按照不同口味以“套餐”的形式优惠出售，该款甜品蛋糕的商品详情、订单页面可供选择的套餐搭配类型及相应价格如图所示：

(1)结合图中信息，若慕斯、芝士和黑巧口味的甜品蛋糕的单价分别为、、元盒，直接写出的值；

(2)芃芃个人偏爱慕斯口味，为照顾朋友们的口味，她选择购买、两款套餐，订购数量共计份，结算金额元，请问芃芃购买套餐和套餐各多少份？

11．（2023秋·北京东城·七年级统考期末）某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60%．

(1)每件A种商品利润率为______，B种商品每件进价为______；

(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？