北京市2022-2023学年上学期七年级期末数学试题知识点分类汇编-03从算式到方程

北京市2022-2023学年上学期七年级期末数学试题知识点分类汇编-03从算式到方程

 

一、单选题

1．（2023秋·北京东城·七年级统考期末）若是关于的方程的解，则的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．（2023秋·北京·七年级期末）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

3．（2023秋·北京·七年级期末）方程3x＋6＝0与关于x的方程3x＝2﹣2m的解相同，则m的值为（    ）

A．﹣2 B．2 C．3 D．4

4．（2023秋·北京·七年级期末）下列方程中，一元一次方程共有（　　）个

①；②；③； ④；⑤；⑥

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2023秋·北京西城·七年级北京市第十三中学校考期末）如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c．已知AB＝8，a＋c＝0，且c是关于x的方程（m－4）x＋16＝0的一个解，则m的值为（　　）

A．－4 B．2 C．4 D．6

6．（2023秋·北京·七年级期末）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．（2023秋·北京·七年级校联考期末）已知，下列等式中成立的是（    ）

A． B． C． D．

8．（2023秋·北京密云·七年级统考期末）已知，则下列等式中不成立的是（    ）

A． B． C． D．

9．（2023秋·北京西城·七年级北京市第十三中学校考期末）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

10．（2023秋·北京·七年级校联考期末）如果是关于x的方程的解，那么m的值是         ．

11．（2023秋·北京密云·七年级统考期末）写出一个方程，使其满足下列条件：

（1）它是关于的一元一次方程；

（2）该方程的解为；

（3）在求解过程中，至少运用一次等式基本性质进行变形；

则该方程可以是      写出一个满足条件的方程即可．

12．（2023秋·北京西城·七年级北京市第十三中学校考期末）关于x的方程的解是，则a的值是      ．

13．（2023秋·北京·七年级期末）若2是关于的一元一次方程的解，则           ．

14．（2023秋·北京·七年级期末）若 是关于x的一元一次方程，则         ．

 

三、解答题

15．（2023秋·北京平谷·七年级统考期末）已知是方程的解．

(1)求a的值；

(2)求关于y的方程的解．

参考答案：

1．B

【分析】把代入方程，得到关于的一元一次方程，解方程即可．

【详解】解：把代入方程得：，

，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

2．D

【分析】把x＝2代入方程3x﹣5＝2x+m可得到关于m的方程，解方程可求得m的值．

【详解】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，

∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，

解得m＝﹣3，

故选：D．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．

3．D

【分析】先求解关于x的一元一次方程，然后代入求解即可．

【详解】解：3x+6=0，

解得：x=-2，

将x=-2代入3x=2-2m中，得，

-6=2-2m，

解得：m=4，

故选：D．

【点睛】题目主要考查解一元一次方程及一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程是解题关键．

4．C

【分析】根据一元一次方程的定义进行解答即可．

【详解】解：①，是一元一次方程，符合题意；

②，含有2个未知数，不是一元一次方程，不合题意；