精品解析：福建省福州市罗源滨海学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题

罗源滨海学校2022-2023学年第一学期10月适应性练习 九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项） 1. 将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　） A 96 B. 69 C. 66 D. 99 2. 一元二次方程x2-3x=0的解是( ) A. x1=x2=3 B. x1=x2=-3 C. x1=0,x2=3 D. x1=0,x2=-3 3. 用配方法将二次三项式a2﹣4a+5变形，结果是（ ） A. （a﹣2）2+1 B. （a+2）2﹣1 C. （a+2）2+1 D. （a﹣2）2﹣1 4. 如图所示，将一个含角的直角三角板绕点A旋转，使得点，，在同一直线上，则三角板旋转的度数是（ 　）． A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于一元二次方程一个根为，则的值是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 7. 把抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线解析式是（ ） A B. C. D. 8. 把直线绕着原点顺时针旋转，得到的直线解析式是（ ） A. B. C. D. 9. 汽车刹车后行驶距离s(单位：m)关于行驶的时间t(单位：s)的函数解析式是汽车刹车后到停下来前进的距离是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 点关于原点的对称点的坐标为______． 12. 已知抛物线，则此抛物线的对称轴是______． 13. 将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′ 的坐标为___________． 14. 已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系： 则代数式的值是______． 15. 如图，在一面靠墙（墙长不限）的空地上用长为米的篱笆围成中间隔有两道篱笆的矩形鸡场，则所围鸡场最大面积为______平方米． 16. 已知，且，若，则的取值范围是______． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 解一元二次方程： 18. 已知关于x的方程x2+(2m-1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值 19. 某种药品原来售价元，连续两次降价后售价为元，若每次下降的百分率相同，求这种药品下降的百分率． 20. 已知二次函数． （1）完成下表，并平面直角坐标系中画出这个函数的图象； 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 （2）结合图象回答： ①当时，随的增大而 　 　；（填“增大或减小） ②当时，自变量的取值范围是 　 　． 21. 如图，抛物线与x轴交于、，与轴交于点， （1）求抛物线的解析式； （2）若点，点是抛物线上的动点，且是以为底的等腰三角形，求点的坐标． 22. 如图，正方形的边长为，，分别是，边上的点，且，将绕点按逆时针方向旋转得到． （1）画出旋转后的； （2）求证：； （3）当时，求的长． 23. 如图，抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽． （1）请建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的顶点坐标； （2）当水面下降，请求出此时水面的宽度是多少？ （3）设当水面宽为，此时拱顶离水面，请求出与的数量关系式． 24. 如图，正方形的边长为，点是边所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，与边相交于点． （1）当点在边上运动时， ①如图，当，求的长； ②如图，点与点重合，求的长． （2）如图，以点为坐标原点建立平面直角坐标系，点在边所在直线（即轴）上运动过程中，点运动所形成的图象是一条直线， ①求点运动所形成的直线解析式； ②请直接写出线段的最小值． 25. 已知二次函数（，为常数）． （1）当，时，请判断抛物线与x轴的交点情况，并说明理由； （2）当时， ①请求出抛物线顶点的坐标（用含的式子表示）；并直接写出点所在的函数图象解析式； ②若在自变量满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为，求此时二次函数的解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 罗源滨海学校2022-2023学年第一学期10月适应性练习 九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正