广东省(2021-2023年)三年中考数学试题分类汇总：函数

广东省三年中考数学真题——中考数学试题分类汇总

函数

一．选择题（共9小题）

1．（2022•广州）点（3，﹣5）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k的值为（　　）

A．﹣15 B．15 C． D．

2．（2023•深圳）如图1，在Rt△ABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中BP长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则AC的长为（　　）

A． B． C．17 D．5

3．（2023•广州）已知正比例函数y1＝ax的图象经过点（1，﹣1），反比例函数y2的图象位于第一、第三象限，则一次函数y＝ax+b的图象一定不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2022•广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（　　）

A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）

5．（2022•广州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣2，下列结论正确的是（　　）

A．a＜0 

B．c＞0 

C．当x＜﹣2时，y随x的增大而减小 

D．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小

6．（2022•广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（　　）

A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量

7．（2022•广东）点（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4）在反比例函数y图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是（　　）

A．y1 B．y2 C．y3 D．y4

8．（2021•广州）抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0）、（3，0），且与y轴交于点（0，﹣5），则当x＝2时，y的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5

9．（2021•深圳）二次函数y＝ax2+bx+1的图象与一次函数y＝2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共4小题）

10．（2023•广东）某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为．当R＝12Ω时，I的值为 　   　A．

11．（2023•深圳）如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB＝∠BOC＝30°，BA

⊥OA，CB⊥OB，若AB，反比例函数y（k≠0）恰好经过点C，则k＝　              　．

12．（2023•广州）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝x2﹣3上，且0＜x1＜x2，则y1　   　y2.（填“＜”或“＞”或“＝”）

13．（2022•深圳）如图，已知直角三角形ABO中，AO＝1，将△ABO绕O点旋转至△A'B'O的位置，且A'在OB中点，B'在反比例函数y图象上，则k的值为 　             　．

三．解答题（共9小题）

14．（2022•深圳）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．

（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．

（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少．

15．（2023•广东）综合运用

如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上．如图2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜45°），AB交直线y＝x于点E，BC交y轴于点F．

（1）当旋转角∠COF为多少度时，OE＝OF；（直接写出结果，不要求写解答过程）

（2）若点A（4，3），求FC的长；