精品解析：福建省龙岩市红坊中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

2020-2021学年第一学期第一次质量检测九年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列关于x的方程中、一定是一元二次方程的为（ ） A. B. C D. 2. 将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. B. 5，4 C. D. 3. 已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（ ） A B. 0 C. 1 D. 0或1 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 若 是二次函数，且开口向上，则m的值为（　　） A. B. C. D. 0 6. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（　　） A. B. C. D. 7. 二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x= C. 当x<,y随x增大而减小 D. 当 -1 < x < 2时，y>0 8. 已知某一元二次方程的两根为，则此方程可能是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知顶点为的抛物线经过点，下列结论：①；②；③若点在抛物线上，则；④关于的一元二次方程的两根为5和，其中正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 方程x2=4x的解 __． 12. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为：_________． 13. 抛物线的顶点坐标为_________． 14. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则_________． 15. 已知是方程的两根，则代数式的值是_________． 16. 已知是拋物线上两点，则_________． 三、解答题（共8题，满分86分） 17. 用合适的方法解下列方程． （1） （2） （3） （4） 18. 某钢铁厂今年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，求月平均增长率是多少？ 19. 求出符合下列条件的二次函数解析式： （1）二次函数图象经过点，求该抛物线的解析式； （2）已知抛物线的顶点坐标是，并且抛物线与轴的一个交点坐标为，试求该抛物线的解析式． 20. 已知二次函数 （1）求该二次函数的顶点坐标和对称轴． （2）求这条拋物线与轴和轴的交点坐标，并在平面直角坐标系中画出该二次函数的图像，并求出以这些交点为顶点所构成的图形的面积． 21. 已知关于的方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若方程一根为零时，则求的值并求出另一个根． 22. 用长为80米的竹篱笆围一个面积为750平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长45米），另三边用竹篱笆围成，求鸡场的长与宽各为多少米？ 23. 今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利元销售，每天可售出个，如果每个口罩的售价上涨元，则销售量就减少件； （1）问每件应涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为元？ （2）每件涨价多少元时，商店每日的销售利润最大？最大利润是多少？ 24. 二次函数的图象经过点，直线也经过点，且与二次函数交于点，过点作轴于点． （1）求二次函数的解析式； （2）点二次函数图象上一点（点在上方），过作轴，垂足为，交于点．求： ①设点，则，（用a含的式子表示） ②求a为何值时，的值最大，最大值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020-2021学年第一学期第一次质量检测九年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列关于x的方程中、一定是一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可． 【详解】解：A. ，当时，不是一元二次方程，故该选项不正确，不符合题意； B. ，最高次数是3次，不是一元二次方程，故该选项不正确，不符合题意； C. ，是一元二次方程，故该选项正确，符合题意； D. 化简后不含二次项，不是一元二次方程，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查