吉林省长春市吉林省实验中学2023-2024学年上学期九年级第一次质量监测数学试卷

2023-2024学年度上学期九年级第一次质量监测 数学试卷 本试卷包括三道大题，共8页，演分120分，考试时间为120分钟。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【,下列函数中，y是x的二次函数的是 A,y=2+1+x B.y=(x-1)2-x2 C.y=3x2-2 D.y2=x2+x-1 2.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张.下列事件中，必然事件是 A,标号小于6 B.标号大于6 C.标号是奇数 D.标号是3 3.不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口 袋内的球充分搅拌均匀，从中随机换出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过 程，共摸取404次球，发现有101次换到白球，则口袋中白球的个数是 A.5 B.10 C.15 D.20 4.抛物线y=x2-2x+5的对称轴是 A.直线x=2.B.直线x=-l.C.直线x=-2. D.直线=1 5.把抛物线y=2x2向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物 线解析式是 A.y=-2(x+2)2-1. B.y=-2(x-2)2+1. G.y=2(x+2)2+1. D.y=2x-2)2-1. 6.已知点4（-2，），B(-1,》,C(分0都在=次通数y=k-y+4的图 象上，那么a,b,c的大小关系是 A.a<b<c.B.b.<c<a. C.a<e<b.D.c<b<a. 7.将分别标有“孔”、“孟”、“之”、“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋 中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀。随机摸出一球，不放回： 再随机摸出一球。两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是 B c D.2 第1页共8页 8.二次函数y=ax+b加+c的图象如下图所示，则一次函数y=g+b与反比例函数 y■二在同一平面直角坐标系中的大致图象为 二、填空题（本大题共6小题，每小愿3分，共18分） 9.若二次函数y=(2-a)x2+3x-2有最大值，则a的取值礼围是 10.抛物线y=2(x-)+8的顶点坐标是 11.有6张同样的卡片，卡片上分别写上数学“1921”、“1994”、“1935”、“1949”、 “1978”、“1980”，将这些卡片背面朝上，洗匀后随机从中抽出一张，抽到标有的 数学是例数的概率是 小府 (第12题 (第14题 12。赵州桥的桥挑是近似的抛物线形，建立如图的平面直角坐标系，其函数关系式为 一方，当水面离桥提预的高度D0是4米时，这时水丽宽度B为 米 13.若二次函数y=m2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0)，且其对称轴为x=-1, 则使函数值y>0成立的x的取值范围是】 3 14.如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2-2ag+ a<四的图象上.点A、 B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为」 第2页共8页 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.《6分）先化简，再求值：(3a-2+3a3a+2),其中a=- 16.(6分)如图，某科技馆展大厅有A,B两个入口，C,D,E三个出口，小钧任选一 个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口腐开.请用列表或画树状图求小钧选 择从入口4进入，从出口E高开的概率. 出口 出0c 展览大厅 出口D 入oA入B 17.(6分)如图，己知二次面数的项点为(2，-)，且图象经过4(0,3)，图象与 x轴交于B、C两点， (1)求该二次函数的解析式： (2)连结AB、AC,求△ABC面积. 第3页共8页 18.(7分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格 点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图， 并保留作图痕迹 (I)在图①中的AC边上确定一点D,连结BD,使得S6Mc=3SMBD: (2)在图②中的AB边上确定一点B,连结CE,使得SMEC=3SsC: (3)在图③中的AB边上确定一点M,AC边上确定一点N,连结MN,使得 S MNC8=3SANOV. 图① 图① 19,某公园要建造一个四形的喷水池，在水池中央垂直于水面多一根柱子。上面的A处 安装一个喷头向外喷水，连喷头在内，柱高A0为1m.水流在各个方向上沿形状相 同的抛物线路径落下，如图1所示.根据设计图纸已知：在图2中所示直角坐标系 中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+2x+1. (1)喷出的水流距水平面(x轴)的最大高度是多少？ (2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水 池内？ 图1 图2 第4页共8页 20.(7分)如图，抛物线y=2-x- 3 与x轴正半轴交于点：d(3,0),以OA为边 2 在x轴上方作