广东省广州大学附属中学2023-2024学年九年级上学期开学数学模拟试卷

2023-2024学年广东省广州大学附中九年级上学期开学数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（3分）下列四组数中，是勾股数的是（　　）

A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52 

C．，， D．30，40，50

3．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　）

A．18 B．19 C．20 D．21

4．（3分）下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（3分）“整体思想”在数学计算中有着很广泛的应用，用这一思想方法可求得函数y＝﹣（x2﹣2x）2﹣4（x2﹣2x）+2的最大值是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．（3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含45°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）

A．48cm B．24cm C．48cm D．24cm

7．（3分）若a＜0，则化简|a﹣3|﹣的结果为（　　）

A．3﹣2a B．3 C．﹣3 D．2a﹣3

8．（3分）若一次函数y＝kx+b（k，b是常数）的图象不经过第三象限，则一次函数y＝x+kb的图象（　　）

A．不经过第二象限 B．不经过第四象限 

C．经过一、二、三象限 D．经过一、三、四象限

9．（3分）灿灿妈妈在网上销售装饰品．最近五天，每天销售某种装饰品的个数为：9，12，13，12，14．灿灿对这组数据的分析，其中错误的是（　　）

A．众数是12 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13

10．（3分）将四个图1中的直角三角形，分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图2中阴影部分的面积为（　　）

A．11 B．12 C．13 D．14

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 　      　．

12．（3分）一次函数y＝﹣2x+b向上平移3个单位后经过（2，0），则b＝　   　．

13．（3分）新春佳节，某班数学兴趣小组的x名同学互发短信祝贺（每名同学给其余同学每人只发一条短信），一共有90条短信发出，则可列方程为　            　．

14．（3分）已知方程x2﹣8x﹣2＝0的两根分别是x1和x2，那么x1+x2的值为　   　．

15．（3分）如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为 　                　．

16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E是AD上一点，且AE＝1，F是边AB上的动点，以EF为边作矩形EFGH，使EH＝EF，矩形E'F'G'H'是矩形EFGH关于对角线BD的轴对称图形．

（1）当点G'落在BD上时，tan∠GFB＝　                  　；

（2）在F从A到B的运动过程中当矩形E'F'G'H'与矩形ABCD的边只有两个交点时，AF的取值范围是 　                  　．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．（6分）（1）计算：（）2﹣（2018﹣2019）0+（+1）（﹣1）+tan30°；

（2）解方程：x2﹣4x﹣5＝0．

18．（4分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3．

（1）用配方法将y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；并写出对称轴方程和顶点坐标．

（2）当﹣1＜x＜3时，写出y的取值范围．