福建省晋江市罗山中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
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罗山中学2022年秋季八年级期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题的一项）
1. 在实数
，
，
，3.14中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 
的平方根为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 已知
，
为两个连续的整数，且
，则
的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 下列计算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 
6. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 对于命题若a2=b2 ， 则a=b，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题属于假命题的是（ ）
A. a=3，b=3
B. a=-3，b=-3
C. a=3，b=-3
D. a=-3，b=-2
8. 如图:
，欲证
，则可增加的条件是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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9. 若
的结果中不含
项，则a的值为（ ）
A. 0 B. 2 C. 
D. 
10. 因式分解
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 计算：
______．
12. 已知一个正数的两个平方根分别是
和
，则这个数是______．
13. 若代数式
是一个完全平方式，则
___________．
14. 命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
15. 如图，已知
，
，
，
，则
的长为____
．
16. 已知
, 
, 
, 则
__________.
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）
17. 计算；
．
18. 因式分解：
（1）
；
（2）
．
19. 先化简再求值
，其中
，
．
20. 如图，
和
分别在线段
的两侧，点
，
在线段上，
，
，
，求证：
．
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21. 已知
的平方根为
，
的算术平方根为，求
的平方根．
22. 求证：两个全等三角形对应边上的中线相等．
23. 先阅读下面的内容，再解答问题．
【阅读】例题：求多项式
的最小值．
解：
，
∵
，
，
∴
，
∴多项式的最小值是4．
【解答问题】
（
）已知、、
是的三边，且满足
，求第三边的取值范围；
（
）求多项式
的最大值．
24. 如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b（a＞b）．
（1）求图1和图2中阴影部分的面积S1、S2（用含a，b的代数式表示）
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