福建省南平市建瓯市第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022-2023建瓯二中九年级上第一次教学调研试卷

（考试时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A.    B.    C.    D.  

2. 下列方程是一元二次方程的是（　　）

A. 2x﹣3＝0 B. 3x2﹣2x＝3（x2﹣2）

C. x2﹣＝3 D. x2﹣4x＝2x

3. 如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF．下列角中，是旋转角的是（   ）

A. ∠DAE B. ∠EAB C. ∠DAB D. ∠DAF

4. 二次函数的最小值是（    ）

A.  B. 3 C. 4 D. 5

5. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（    ）

A.  B.  C. 1 D. 3

6. 已知二次函数，下列叙述中正确的是（   ）

A. 图象的开口向上

B. 图象的对称轴为直线

C. 函数有最小值

D. 当时，函数值随自变量的增大而减小

7. 若关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（   ）

A.  B. 且 C.  D. 且

8. 根据下表，确定方程的一个解的取值范围是（　　）

x	2	2.23	2.24	2.25
ax2+bx+c	﹣0.05	﹣0.02	0.03	0.07

 

A. 2＜x＜2.23 B. 2.23＜x＜2.24 C. 2.24＜x＜2.25 D. 2.24＜x≤2.25

9. 九章算术是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少设门的宽为尺，根据题意，可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，在矩形中，，F为中点，P是线段上一点，设，连结并将它绕点Р顺时针旋转90°得到线段，连结、，则在点P从点B向点C的运动过程中，有下面四个结论：①当时，；②点E到边的距离为m；③直线一定经过点D；④的最小值为．其中结论正确的有（  ）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．）

11. 若是关于的方程的一个解，则的值是__________．

12. 若关于x的一元二次方程的两根是，则________．

13. 将抛物线向上平移2个单位长度，得到新抛物线的解析式是__________．

14. 已知点在函数的图象上，则的大小关系是_____．

15. 已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下表：

	…				…
	…	0			…

则一元二次方程的解是__________．

16. 如图，直线与坐标轴分别交于，两点，于点C，是线段上一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为_____________．

 

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17. 解方程：

（1）

（2）

18. 如图平面直角坐标系中，将绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，并写出A，B两点的坐标．

19. 已知二次函数的图象经过两点，