精品解析：福建省厦门市思明区厦门外国语学校瑞景分校2022-2023 学年九年级上学期月考数学试题

厦外瑞景分校2022—2023学年（上）九年级学习效果监测 数 学 （试卷满分；150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列算式中，计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于一元二次方程，根的判别式中的b表示的数是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 1 3. 若方程是关于x的一元二次方程，则（ ） A. B. m=2 C. m=-2 D. 4. 若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（ ） A B. C. D. 5. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　） A. B. C D. 6. 已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是 A   B.   C.   D.   7. 抛物线向右平移4个单位长度后与抛物线重合，若（-1，3）在抛物线上，则下列点中，一定在抛物线上的是（ ） A. （3,3） B. （3，-1） C. （-1,7） D. （-5,3） 8. 如图，在直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为，，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线和，其中a，b，c，n均为正数，且，则关于这两条抛物线，下列判断正确的是( ) A. 顶点的纵坐标相同 B. 对称轴相同 C. 与y轴的交点相同 D. 其中一条经过平移可以与另一条重合 10. 已知二次函数y＝ax2+bx+2的图像与x轴交于A（3﹣m，0）和B（m+1，0），点A在点B的左侧，且m≤2，给出下列四个点的坐标：P（﹣1，m2﹣2），Q（3，m﹣1），M（4，m2+1），N（2，﹣4a+2）．其中一定不在该二次函数图像上的点是（　　） A. 点P和点N B. 点Q和点N C. 点P和点M D. 点Q和点M 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知x＝1是方程x2－m＝0的解，则m＝________． 12. 抛物线的对称轴是__________． 13. 某二次函数的几组对应值如下表所示，若 x1＜x2＜x3＜x4＜x5，则该函数图象的开口方向是_____． x x1 x2 x3 x4 x5 y ﹣3 ﹣ 0 2 ﹣1 14. 若抛物线为常数与轴只有一个交点，则的值为________． 15. 已知抛物线与轴交点为、，与轴交点为点，在抛物线对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，则点的坐标为__________． 16. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论是_________．（填序号） 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 解方程 （1）． （2）； （3）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，点E，F分别在上，且，连接交于点O，求证：． 20. 已知二次函数y=(x－1)2+n，当x=2时，y=2.求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象. 21. 已知关于x的一元二次方程x2＋（m＋2）x＋m＝0． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根x1，x1，且x1＋x2＋2x1x2＝3，求m的值． 22. 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下． （1）根据表中数据，在如图所示平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分．并观察函数图象，写出一条性质即可． 0 （2）进一步探究函数图象发现： ①方程有__________个实数根； ②关于的方程有4个实数根时，的取值范围是__________． 23. 阅读材料：若，求，的值． 解：，， ，而，， ，，，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1），则__________，__________； （2）已知的三边长，，都是正整数，且，求最短边的取值范围． 24. 某水果店标价为10元的某种水果经过两次降价后价格为8.1元，并且两次降价的百分率相同． （1）求该水果每次降价的百分率； （2）从第二次降价的第1