福建省龙岩市第八中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

龙岩八中2020-2021学年九年级第一学期月考数学试题

总分150分    时间120分钟

一．选择题（每题4分，共40分）

1. 下列方程是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 一元二次方程，配方后可化为（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 若一条抛物线与的形状相同且开口向下，顶点坐标为，则这条抛物线的解析式为（    ）

A.

B.

C.

D.

4. 二次函数图象的对称轴是（    ）

A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线

5. 若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（　　）

A. 16 B. 24 C. 16或24 D. 48

6. 已知关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知 ，在同一直角坐标系中，函数与的图像有可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知，那么的值是（    ）

A. -4 B. 不确定 C. 2或-4 D. 2

9. 2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 设、是方程的两个实数根，则的值为（    ）

A.  B. 2018 C. 2020 D. 2022

二．填空题（每题4分，共24分）

11. 当方程是关于x一元二次方程时，的值_______．

12. 关于的一元二次方程有一个根为零，那的值等于________．

13. 2019女排世界杯于9月14日至29日在日本举行，赛制为单循环比赛(即每两个队之间比赛一场)一共比赛66场，中国女排以全胜成绩卫冕世界杯冠军为国庆70周年献上大礼，则中国队在本届世界杯比赛中连胜__场

14. 写出一个以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程_______________．

15. 若关于的一元二次方程有实数根，则字母的取值范围是_______．

16. 已知二次函数y=2（x-h）2的图象上，当x＞3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是 ______ ．

三、解答题．（共86分）

17. 解一元二次方程：

（1）；

（2）．

18. 取何值时，多项式的值与的值互为相反数？

19. 小王开了一家便利店，今年1月份开始盈利，2月份盈利5000元，4月份的盈利达到7200元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利达到多少元？

20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+c＝0

（1）若此方程有两个相等实数根，求此时c的值及方程的根；

（2）若此方程有一个根为5，求此时c的值及方程的另一根．

21. 已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一实数根大于3，求的取值范围．

22. 已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点．

（1）请求出一次函数的表达式；

（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．

23. 适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元（0＜x＜1）．

（1）当x为多少时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？

（2）该文具店每天卖2B铅笔获取的利润可以达到50元吗？如果能，请求出，如果不能，请说明理由．

24. 列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．

25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，点与点关于点对称

 

（1）填空：点的坐标是     ；