山东省泰安市岱岳区开元中学2023-2024学年 九年级上学期数学开学考试卷

九年级数学暑假学习自查试卷 1、 选择题： 1．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（       ） A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2.如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则tan A的值为(　　) A.2 B. C. D. 3．下列各式中，一定能成立的是　　 A． B． C． D． 4.当时，函数与在同一坐标系中的图象大致是（ ） ( A ) ( C ) ( B ) ( D ) 5.一元二次方程的根是　　 A． B． C．， D．， 6.在△ABC中,若三个内角∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则sin A∶sin B等于(　　) A.1∶2 B.1∶ C.1∶3 D.2∶ 7.如图,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2,当y1>y2时,x的取值范围是(　 　) (A)x<-2或x>2 (B)x<-2或0<x<2 (C)-2<x<0或0<x<2 (D)-2<x<0或x>2 8．如图，在正方形中，为边上的点，点在边上，且，，若，延长交的延长线于点，则的长为　　 A．8.5 B．9 C．9.5 D．10 第8题图 第9题图 9.如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转120°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积(  ) A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大 10．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　 A．且 B．且 C． D． 11．如图，矩形中，为的中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，．若，，则下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是　　 A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 第11题图 12.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点G，交BF于点H，则线段GH的长度是（　　） A． B．1 C． D． 2、 填空题： 13.关于x的一元二次方程2x2+4x+k＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 14.如图，在△ABC中，AB=AC=6，D是AC中点，E是BC上一点，BE=2.5，∠AED=∠B，则CE的长为 。 第14题图 第15题图 第16题图 15.反比例函数(x<0)如图所示,若矩形OAPB的面积是3,则k的值为　 。 16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB,垂足为D,则tan∠BCD的值是　　　　.  17.如图,已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A,B两点,点B的坐标为(-3,-2),则点A的坐标为　　. 第17题图 第18题图 18.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF，如果AB＝7，GC＝2，DF＝5，那么GE＝　 　． 3、 解答题： 19.计算 （1）（+）2﹣÷．； （2）． 20.解方程： （1） （配方法）（2） （公式法） （3）x（2x﹣5）＝4x﹣10． （4）（x-1）（x+2）=70 21．如图，菱形的对角线与交于点，分别过点、点作、的平行线交于点，连接交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 22．如图，小明欲测量一座信号发射塔的高度．他站在该塔的影子上前后移动，直到他自己影子的顶端正好与塔的影子的顶端重合，他的影长是2米． （1）图中△ABC与△ADE是否相似？为什么？ （2）求信号发射塔的高度． 23．某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每件应降价多少元？ 24. 如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由 25已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE． （1）求证：DE⊥BE； （2）如果OE⊥CD，求证：BD•CE=CD•DE． 九年级数学暑假学习自查报告单 班级： 姓名： 1、 选择