内蒙古自治区通辽市第三中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年秋学期八年级期中考试 数学试题答案 一、DDDB CBBC 二、9.2210.211.-2a+2b12.(6,6)或(-2,2) 三、 13解：4根据腿意可得，（+50)°=+(-10°，3分) 解得x=60.(2分) (2),AB的垂直平分线为MN, .AB⊥MN,AD=BD, .∠A=∠ABD,1分 .∠ADM=50°」 ∠A=90°-∠ADM=90°-50°=40°，2分 AB=AC, ∠ABC=∠ACB=180°-40°=70°，2分 2 ∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°；1分 14.(1)证明：，∠A=∠D=90°， ,在Rt△ABC和RUADCB中， BC=CB AC=DB RABC≌RtDCB(L),5分 (2)解：△OBC是等腰三角形，理由如下， :Rt△ABC≌RtADCB, ∠ACB=∠DBC,2分 ..OB=OC. .△OBC是等腰三角形.3分 15.(1)略画图2分，坐标每个1分共5分 (2)解：Sc=3x3-x2x3- xlx3-xlx2 2 =9-3 31 2 3 (不用写过程) 3分 故答案为：3 2 (3) P(2,0).3分 16证明：过点D作DM⊥PE,DN⊥PF,垂足为点M,N :AD是△ABC的角平分线， .∠BAD=∠CAD, :PE∥AB,PFIAC, B :∠BAD=∠EPD,∠CAD=∠FPD ∴.∠EPD=∠FPD,即PD是∠EPF的角平分线， .DM⊥PE,DN⊥PF ∴.DM=DN,即D到PE的距离与D到PF的距离相等 17.解：(1)如图，直线EF即为所求：4分 E (2)证明：由作图可知，DE垂直平分AB, .AD=BD, :∠ACB=90°，∠A=30°， .∠ABC=90°-∠A=60°， :.△ABD为等边三角形4分 (3)(3)解：连接BF, :∠ACB=90°，∠BAC=30° .∠ABC=90°-∠BAC=60°， ,EF垂直平分AB, .AF=BF,∠AEF=90°. .∠ABF=∠BAC=30° ∴.∠CBF=∠ABC-∠ABF=30° LCBF=∠ABF,即BF平分∠ABC, :∠ACB=90°，∠FEB=90°， .'EF CF =1. :∠AEF=90°，∠BAC=30°. .∠AFE=90°-∠BAC=60°， .∠DFC=∠AFE=60° :∠DCF=180°-∠ACB=90°. ∴.∠CDF=90°-∠DFC=30° 在RtADFC中，∠BDE=30°， .DF=2CF=2 .DE=DF+EF=3 18.(1)180 3分 ②∠BBC=90+)∠BAC5分 (3)4分 解：作∠BEC的平分线EM交BC于M, F D E M .∠BAC=60° :∠BEC=90°+∠BAC=120° 2 ∠FEB=∠DEC=60°， 'EM平分∠BEC, ∠BEM=60°， 在△FBE与△EBM中 ∠FBE=∠EBM BE =BE ∠FEB=∠MEB' :△FBE≌aMBE(ASA) ∴.EF=EM, 同理DE=EM, :EF=DE, 2026年秋学期八年级期中考试 数学试题 本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、单选题（每小题3分，共24分） 1．下列四个手机App图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2，3，5 B．3，3，6 C．2，5，8 D．3，5，7 3．在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是（ ） A．-1 B．1 C．-5 D．5 4．如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形和全等的是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 5．现要在一块三角形草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（ ） A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 6．如图，中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，，，，，，则（ ） A． B． C． D．无法计算 8．如图，，，分别平分，，，于点，，的周长为24，则的面积为（ ） A．18 B．24 C．36 D．72 二、填空题（每题3分，共12分） 9．若等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长为____________． 10．物理中的小孔成像如图，一兴趣小组在做蜡烛探究小孔成像原理的实验时，发现小孔存在一位置使得，。已知蜡烛成像火焰高度为2 cm，则蜡烛实际火焰的高度为____________cm． 11．若三条边长为，，化简：__________________． 12．如图，在平面直角坐标系中，点，，点在的垂直平分线上，且，则点的坐标为__________________． 三、解答题（共64分） 13．计算： （1）求出图中的值．（5分） （2）如图，，的垂直平分线交于点．若，求的度数；（6分） 14．（10分）如图，在和中，，，与相交于点． （1）求证：； （2）是何种三角形？证明你的结论． 15．（11分）如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴成轴对称的，三个顶点坐标分别为____________，____________，____________； （2）____________； （3）在轴上求一点，使的值最小，请直接写出点的坐标是____________．（坐标都为整数） 16．（8分）如图，在中，是它的角平分线，是上一点，，交于点， ，交于点．求证：点到和的距离相等． 17．（12分）如图，中，，，请解决以下问题： （1）作出边的垂直平分线，分别交边、于点、，交的延长线于点；（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹） （2）连接，求证：为等边三角形； （3）若，求的长． 18．（12分） 已知，点、分别为线段、上两点，连接、交于点． （1）若，，如图1所示，____________度； （2）若平分，平分，如图2所示，试说明此时与的数量关系； （3）在（2）的条件下，若，试说明：． 学科网（北京）股份有限公司 $