福建省泉州市第九中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年秋季八年级期中教学素质联合拓展活动

数学学科

（总分：150分；时间：120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1. 9的算术平方根是（    ）

A. 3 B.  C.  D.

2. 下列各数中是无理数的是（    ）

A. 3.14 B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

4. 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ）

A. ∠B＝∠C B. AD＝AE

C. DC＝BE D. ∠ADC＝∠AEB

5. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（    ）

A. 两个角分别为， B. 两个角分别为，

C. 两个角分别为， D. 两个角分别为，

6. 已知x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为(　　)

A. -8 B. ±4 C. 8 D. ±8

7. 估算的值是在（    ）

A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间

8. 下列各式能用平方差公式进行计算的是 (         )

A. （x﹣3）（﹣x+3） B. （a+2b）（2a﹣b） C. （a﹣1）（﹣a﹣1） D. （x﹣3）2

9. 如图，中，，，，，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，平分，过C点作于E，并且，则下列结论：

①；

②；

③；

④，其中正确的结论个数有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)

11. 计算：=___．

12. 计算：＝____________．

13. 一个长方形的面积为，它的宽为，用代数式表示它的长为____________．

14. 如图，点A，E，F，C在同一直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，则EF=_____．

15. 已知，那么代数式的值为___________.

16. 如图，点M是的中点，点P在上．分别以为边，作正方形和正方形，连接和．设且，则图中阴影部分的面积为___________

 

三、解答题（本题共9小题，共86分）

17. 计算：．

18. 计算：．

19. 因式分解：

（1）

（2）

20. 先化简，再求值：，其中．

21. 如图，，，．求证：．

22. 在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以．

（1）若，请你也利用逆向思考的方法求出的值．

（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：

小贤的作业

计算：．

解：．

①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：_____________．