精品解析：河北省石家庄市裕华区石家庄第二外国语学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

八年级数学练习卷9月21日 班级：______ 姓名：______ 一.选择题：（） 1. 若分式 有意义， 则 的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列分式变形从左到右一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式值为零，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 将分式中的x，y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（ ） A. 变为原来的2倍 B. 变为原来的4倍 C. 不变 D. 变为原来的一半 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ） A. y－x B. y＋x C. 2x D. 9. 如果，那么代数式的值为（ ） A B. C. 3 D. 6 10. 甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( ) A. (m+n)小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 11. 解方程去分母，两边同乘后的式子为（ ） A. B. C. D. 12. 在复习分式化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下．则（　　） 甲：＝……① ＝……② ＝……③ ＝1……④ 乙： ＝……① ＝……② ＝……③ ＝1……④ A. 甲、乙都错 B. 甲、乙都对 C. 甲对，乙错 D. 甲错，乙对 13. 已知，则分式与的大小关系是（ ） A B. C. D. 不能确定 二.填空题：（每空3分，共12分） 14. 约分：______． 15. 分式与的最简公分母是______． 16. 方程的解为______． 17. 若，则分式______． 三.解答题 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 19. 已知分式：，解答下列问题： （1）化简分式； （2）分式的值能等于吗？请说明理由． 20. 解分式方程： （1）； （2）． 21. 根据规划设计，某工程队准备修建一条长的公路，由于采取新的施工方式，实际每天修建公路的长度比原计划增加，从而缩短了工期.假设原计划每天修建公路，那么 （1）原计划修建这条公路需要______天．实际修建这条公路用了______天．（用含的代数式表示） （2）实际修建这条公路的工期比原计划缩短了几天？ 附加题： 22. 甲、乙两个工程队分别承担一条20公路的维修任务，甲队有一半时间每天维修公路，另一半时间每天维修；乙队维修前10公路时，每天维修，维修后10公路时，每天维修，问甲、乙两队哪一队先完成任务？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学练习卷9月21日 班级：______ 姓名：______ 一.选择题：（） 1. 若分式 有意义， 则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件可得x-2≠0，再解即可． 【详解】解：由题意得：x-2≠0， 解得：x≠2， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件．关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 2. 下列分式变形从左到右一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式基本性质对各选项逐一判断即可． 【详解】解：A.若，则，若且a，b不为0，则，故该选项错误； B.不成立，例如，故该选项错误； C. ，等式成立，故该选项正确； D. ，故该选项错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键． 3. 若分式的值为零，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用分式的性质，分式的值为零则分式分子为零且分母不能为零即可解答； 【详解】分式的值为零， ， ， 故选：A 【点睛】该题主要考查了分式的性质，本题解答的关键是熟记分式值为零的判断依据分式的值为零则分式分子为零且分母不能为零，合理在题目中运用即可解答． 4. 下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简分式的概念逐项判断即可． 【详解】解：A、是最简分式，故此选项符合题意； B、，故此选项不是最简分式，不符合题意； C、，故此选项不是最简分式，不符合题意； D、，故此选项不是最简分式，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了最简分式，一