浙江省(2021-2023年)三年中考数学试题分类汇总：一次函数

浙江省三年中考数学真题——中考数学试题分类汇总

一次函数

一．选择题（共6小题）

1．（2021•衢州）已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车，比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离B地（　　）

A．15km B．16km C．44km D．45km

2．（2021•浙江）已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2022•绍兴）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝﹣2x+3上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　）

A．若x1x2＞0，则y1y3＞0 B．若x1x3＜0，则y1y2＞0 

C．若x2x3＞0，则y1y3＞0 D．若x2x3＜0，则y1y2＞0

4．（2023•绍兴）已知点M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2023•温州）【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等．

【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟．

【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（　　）

A．4200米 B．4800米 C．5200米 D．5400米

6．（2023•浙江）如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共2小题）

7．（2022•杭州）已知一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 　                  　．

8．（2023•杭州）在“探索一次函数y＝kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1）．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式y1＝k1x+b1，y2＝k2x+b2，y3＝k3x+b3．分别计算k1+b1，k2+b2，k3+b3的值，其中最大的值等于 　   　．

三．解答题（共14小题）

9．（2021•金华）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，0），点B在直线l：yx上，过点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C．

（1）如图，点B，C分别在第三、二象限内，BC与AO相交于点D．

①若BA＝BO，求证：CD＝CO．

②若∠CBO＝45°，求四边形ABOC的面积．

（2）是否存在点B，使得以A，B，C为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由．

10．（2021•丽水）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：