山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（容易题）

山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（容易题）

一．实数的运算（共4小题）

1．（2023•定陶区一模）计算：．

2．（2023•曹县一模）计算：．

3．（2023•鄄城县一模）计算：．

4．（2023•单县一模）计算：．

二．分式的化简求值（共3小题）

5．（2023•定陶区一模）先化简，再求值：，其中a，b满足．

6．（2023•曹县一模）先化简，再求值，其中．

7．（2023•鄄城县一模）先化简：（+）÷，再从﹣2，﹣1，0，1中选出合适的数代入求值．

三．二次根式的混合运算（共1小题）

8．（2023•牡丹区一模）计算：．

四．一元二次方程的应用（共1小题）

9．（2023•巨野县一模）直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？

五．解一元一次不等式组（共1小题）

10．（2023•鄄城县一模）解不等式组：．

六．平行四边形的性质（共1小题）

11．（2023•曹县一模）如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，AD＝CE．求证：△ABC≌△DCE．

七．菱形的判定与性质（共1小题）

12．（2023•单县一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．

（1）证明：四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B＝60°，，求菱形ADCE的高．

八．切线的性质（共1小题）

13．（2023•曹县一模）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交AC的延长线于点D，交过点C的切线于点 E．

（1）求证：∠DCE＝∠ABC；

（2）若OA＝3，AC＝2，求线段CD的长．

九．作图-旋转变换（共1小题）

14．（2023•鄄城县一模）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都位于方格交点处．

（1）请写出点B关于y轴对称的点的坐标 　        　；

（2）请在图中画出△ABC关于坐标原点O对称的△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1）．

一十．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）

15．（2023•鄄城县一模）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知≈1.732，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）

16．（2023•单县一模）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度为（即tan∠PAB＝），且O，A，B在同一条直线上．求电视塔OC的高度及人所在位置点P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）

一十一．条形统计图（共1小题）