山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）

山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）

一．实数的运算（共1小题）

1．（2023•巨野县一模）计算：|﹣2|+（﹣π）0﹣（）﹣1﹣sin60°．

二．整式的加减—化简求值（共1小题）

2．（2023•东明县一模）先化简，再求值：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab），其中a＝﹣1，b＝2．

三．分式的化简求值（共1小题）

3．（2023•曹县一模）先化简，再求值，其中．

四．根与系数的关系（共2小题）

4．（2023•牡丹区一模）先化简再求值：，其中a、b是一元二次方程的两个根．

5．（2023•郓城县一模）已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣3）x﹣m+2＝0．

（1）求证：不论m取何值，该方程都有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个根分别为x1，x2，且x1＞x2，若x1﹣x2＝2，求m的值．

五．一元一次不等式组的应用（共1小题）

6．（2023•牡丹区一模）第30届菏泽国际牡丹文化旅游节与2021菏泽市文化旅游发展大会将于4月9日在菏泽会盟台会议中心隆重开幕．为配合菏泽“牡丹花会”，花农孙老伯培育了甲、乙两种牡丹各若干株．如果培育甲、乙两种牡丹各一株，那么共需成本500元；如果培育甲种牡丹3株和乙种牡丹2株，那么共需成本1200元．

（1）求甲、乙两种牡丹每株的培育成本分别为多少元？

（2）市场调查显示，甲种牡丹的市场售价为每株300元，乙种花木的市场售价为每株500元．孙老伯决定在将成本控制在不超过30000元的前提下培育两种牡丹，并使总利润不少于18000元．若孙老伯培育的乙种花木的数量比甲种牡丹的数量的3倍少10株，请问孙老伯应该培育甲、乙两种牡丹各多少株？

六．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）

7．（2023•牡丹区一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点A坐标为（2，4），点M是AB的中点，反比例函数y＝的图象经过点M，交CD于点N．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若反比例函数图象上的一个动点P（m，n）在正方形ABCD的内部（含边界），求△POC面积的最小值．

七．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

8．（2023•定陶区一模）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于C、B两点，与反比例函数的图象相交于点A（m，2）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点D的横坐标为4，过点D作y轴平行线，交反比例函数的图象于点E，连接BE．求△BDE的面积．

八．待定系数法求二次函数解析式（共1小题）

9．（2023•东明县一模）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0≤x≤3时，直接写出y最小值＝　   　，y最大值＝　   　；

（3）点P是抛物线上第一象限内的一点，若S△ACP＝3，求点P的坐标．

九．二次函数的应用（共1小题）

10．（2023•定陶区一模）网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售山药．已知山药的成本价为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，如表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于32元/kg．设公司销售山药的日获利为w（元）．

x（元/kg）	10	11	12
y（kg）	4000	3900	3800

（1）求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；

（2）当销售单价定为多少时，销售这种山药日获利w最大？最大利润为多少元？

一十．平行四边形的性质（共1小题）

11．（2023•曹县一模）如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，AD＝CE．求证：△ABC≌△DCE．

一十一．菱形的性质（共1小题）

12．（2023•巨野县一模）如图，在菱形ABCD中，M，N分别是AB和BC上的点，且AM＝CN．求证：∠DMN＝∠DNM．

一十二．切线的性质（共1小题）

13．（2023•曹县一模）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，