山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（提升题）

山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（提升题）

一．实数的运算（共2小题）

1．（2023•牡丹区二模）计算：．

2．（2023•郓城县二模）计算：．

二．分式的化简求值（共1小题）

3．（2023•东明县二模）先化简，再求值：，其中x＝2022．

三．根的判别式（共1小题）

4．（2023•郓城县二模）已知关于x的方程（x+m）2﹣4＝0．

（1）求证：无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的两个根为p，q，满足pq＝p+q，求m的值．

四．解一元一次不等式（共1小题）

5．（2023•周村区二模）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．

五．一元一次不等式的应用（共1小题）

6．（2023•东明县二模）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，描绘大自然的美景，陈同学和李同学打算购买画笔与画板两种写生工具数量若干，已知购买2盒画笔和4个画板共需94元，购买4盒画笔和2个画板共需98元．

（1）购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？

（2）陈同学和李同学商量，需要画笔盒数和画板个数总共为10，且购买这些写生工具的总费用不超过157元，请问最少购买画板多少个？

六．解一元一次不等式组（共1小题）

7．（2023•单县二模）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，求整数m的值．

七．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

8．（2023•单县二模）如图直线y＝kx+3与y轴、x轴分别交于点B、C，与反比例函数交于点A、D，过D作DE⊥x轴于E，连接OA，OD，若A（﹣2，n），S△OAB：S△ODE＝1：2．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求点C的坐标；

（3）直接写出关于x的不等式：的解集为 　             　．

八．二次函数综合题（共1小题）

9．（2023•牡丹区二模）已知抛物线y＝﹣x2+bx+4的对称轴是直线x＝3，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

九．平行四边形的性质（共1小题）

10．（2023•牡丹区二模）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，且DE＝FB，直线EF与AD、CB的延长线分别交于点G、H．

（1）求证：GD＝BH；

（2）连接AH、GC，若∠AGH＝∠DAC，请判断四边形AHCG的形状，并证明你的结论．

一十．菱形的性质（共1小题）

11．（2023•曹县二模）如图，四边形ABCD是菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE，AB＝6，AC＝4，求AE的长．

 

一十一．正方形的性质（共1小题）

12．（2023•曹县二模）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接BE，DE，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G．

（1）求证：BE＝DE；

（2）判断△FBG是什么特殊三角形？并说明理由；

（3）若正方形ABCD的边长为4cm，G为AB的中点，求AF的长．

一十二．圆内接四边形的性质（共1小题）