山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（较难题）

山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（较难题）

一．实数的运算（共1小题）

1．（2023•巨野县二模）计算：．

二．分式方程的应用（共1小题）

2．（2023•曹县二模）在全民健身运动中，骑行运动颇受人民青睐．甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距离30千米的B地，已知甲骑行的平均速度是乙骑行平均速度的1.2倍，若乙先骑行20分钟，然后甲从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的平均速度是每分钟多少千米？

三．一次函数的应用（共1小题）

3．（2023•单县二模）某地为响应政府号召，芦笋种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台上零售芦笋．已知线上零售40kg，线下批发80kg芦笋共获得4000元；线上零售60kg和线下批发80kg芦笋销售额相同．

（1）求线上零售和线下批发芦笋的单价分别是每千克多少元？

（2）该产地某种植大户某月线上零售和线下批发共销售芦笋2000kg，设线上零售mkg，获得的总销售额为w元；

①请写出w与m的函数关系式；

②若总销售额不低于70000元，则线上零售量至少应达到多少千克？

四．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

4．（2023•曹县二模）如图，直线y＝k1x+b与反比例函数y＝的图象相交于点A，B，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D（0，﹣2），OA＝，tan∠AOC＝．

（1）求直线AB与反比例函数的表达式；

（2）若点P是第四象限内反比例函数图象上一点，S△OCP＝，求点P的坐标．

五．反比例函数综合题（共1小题）

5．（2023•菏泽二模）如图，一次函数y1＝k1x+4与反比例函数y2＝的图象交于点A（2，m）和B（﹣6，﹣2），与y轴交于点C．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝5：1时，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，点M是直线OP上的一个动点，当△MBC是以BC为斜边的直角三角形时，求点M的坐标．

六．二次函数综合题（共2小题）

6．（2023•定陶区二模）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（0，4）两点，直线x＝3与x轴交于点C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）正比例函数y＝kx的图象分别与线段AB，直线x＝3交于点D，E，当△BDO与△OCE相似时，求线段OD的长度；

（3）如图2，P是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段OC和直线x＝3上是否分别存在点F，G，使B，F，G，P为顶点的四边形是以BF为一边的矩形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

7．（2023•菏泽二模）如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少一个条件而无法解答，经查询结果发现，二次函数的表达式为y＝x2﹣4x+1．

已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点M（1，﹣2），． 求二次函数的表达式．

（1）请根据上述信息添加一个适当的条件补全题目，添加的条件为 　           　；

（2）如图1，将函数y＝x2﹣4x+1（x＜0）的图象向右平移4个单位长度，与y＝x2﹣4x+1（x≥4）的图象组成一个新的函数图象，记为L．若点P（3，m）在L上，求m的值；

（3）如图2，在（2）的条件下，点A（2，0），在L上是否存在点Q，使得S△OAQ＝9．若存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．