山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）

山东省菏泽市2023年各地区中考考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编-03解答题（基础题）

一．实数的运算（共2小题）

1．（2023•东明县二模）计算：．

2．（2023•鄄城县二模）计算：．

二．分式的混合运算（共2小题）

3．（2023•菏泽二模）其中x、y满足方程组．

4．（2023•曹县二模）化简：．

三．分式的化简求值（共1小题）

5．（2023•巨野县二模）已知a是方程x2+4x﹣1＝0的根，求代数式的值．

四．分式方程的应用（共2小题）

6．（2023•巨野县二模）某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．

（1）求两种品牌洗衣液的进价；

（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，求超市在两种洗衣液完全售出后所获的最大利润是多少元？

7．（2023•定陶区二模）某校计划购买A，B两种型号的教学仪器，已知A型仪器价格是B型仪器价格的1.5倍，用450元购买A型仪器的数量比用240元购买B型仪器的数量多2台．

（1）求A，B型仪器单价分别是多少元；

（2）该校需购买两种仪器共100台，且A型仪器数量不少于B型仪器数量的，那么A型仪器最少需要购买多少台？求A型仪器执行最少购买量时购买两种仪器的总费用．

五．一元一次不等式的应用（共2小题）

8．（2023•鄄城县二模）当前我国约有十分之一的教师因为种种原因患上嗓音疾病．针对于此，某校工会计划为超课时任务的教师配备音频放大器．已知购买2个A型音频放大器和3个B型音频放大器共需352元；购买3个A型音频放大器和4个B型音频放大器共需496元．

（1）求A、B两种类型音频放大器的单价；

（2）该校准备采购A、B两种类型的音频放大器共30个，且A型音频放大器的数量不少于B型音频放大器数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，并说明理由．

9．（2023•菏泽二模）瓦岗红薯是河南省驻马店市确山县瓦岗镇的特产．瓦岗红薯因个头大、外型好、营养丰富、皮薄心红、肉丝细腻、味道香甜、易存放等特点备受人们的青睐．郑州市某超市打算试销A、B两个品种的瓦岗红薯，拟定A品种每箱售价比B品种每箱售价贵25元，且已知销售3箱B品种和2箱A品种的总价为550元．

（1）问A品种与B品种每箱的售价各是多少元？

（2）若B品种每箱的进价为80元，A品种每箱的进价为100元现水果店打算购进B品种与A品种共21箱，要求所花资金不高于1960元，则该超市应如何设计购进方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

六．解一元一次不等式组（共1小题）

10．（2023•鄄城县二模）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

七．一元一次不等式组的整数解（共1小题）

11．（2023•定陶区二模）解不等式组，并写出它的所有整数解．

八．全等三角形的判定与性质（共1小题）

12．（2023•东明县二模）已知：如图，点E，D，B，F在同一条直线上，AD∥CB，∠E＝∠

F，DE＝BF．求证：AE＝CF．（每一行都要写依据）

九．切线的判定与性质（共1小题）

13．（2023•巨野县二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．

（1）证明直线DE是⊙O的切线；

（2）若CD＝3，，求⊙O的直径．

一十．相似三角形的判定（共1小题）

14．（2023•鄄城县二模）如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，连结DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．求证：△ADF∽△DEC．

一十一．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）

15．（2023•巨野县二模）某学习小组想利用所学知识测量校园内一座雕塑的高度，已知该雕塑在底座的中心位置处．如图是雕塑和底座的简易图，CD为底座边缘，BM为底座的中轴线，测得AB＝32m，DB＝2m，在点A处测得点M的仰角为35°，测得点C的仰角为30°，若点A、B、C、D、M、N在同一平面内，试求雕塑MN的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，）