江苏省各地市2023年中考数学真题分类汇编-03解答题提升题知识点分类

江苏省各地市2023年中考数学真题分类汇编-03解答题提升题知识点分类

一．分式的乘除法（共1小题）

1．（2023•扬州）计算：

（1）（2﹣）0﹣+tan60°；

（2）÷（b﹣a）．

二．分式的混合运算（共1小题）

2．（2023•徐州）计算：

（1）；

（2）．

三．分式方程的应用（共1小题）

3．（2023•扬州）甲、乙两名学生到离校2.4km的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发30min后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．

四．解一元一次不等式组（共1小题）

4．（2023•徐州）（1）解方程组；

（2）解不等式组 ．

五．一次函数的应用（共3小题）

5．（2023•扬州）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．

（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？

（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？

6．（2023•苏州）某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道AB，长度为1m的金

属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿AB方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9m/s，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿2s，然后再以小于9m/s的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止．设时间为t（s）时，滑块左端离点A的距离为l1（m），右端离点B的距离为l2（m），记d＝l1﹣l2，d与t具有函数关系，已知滑块在从左向右滑动过程中，当t＝4.5s和5.5s时，与之对应的d的两个值互为相反数；滑块从点A出发到最后返回点A，整个过程总用时27s（含停顿时间）．请你根据所给条件解决下列问题：

（1）滑块从点A到点B的滑动过程中，d的值 　       　；（填“由负到正”或“由正到负”）

（2）滑块从点B到点A的滑动过程中，求d与t的函数表达式；

（3）在整个往返过程中，若d＝18，求t的值．

7．（2023•连云港）目前，我市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如表的三个气量阶梯：

阶梯	年用气量	销售价格	备注
第一阶梯	0～400m3（含400）的部分	2.67元/m3	若家庭人口超过4人的，每增加1人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加100m3、200m3．
第二阶梯	400～1200m3（含1200）的部分	3.15元/m3
第三阶梯	1200m3以上的部分	3.63元/m3

（1）一户家庭人口为3人，年用气量为200m3，则该年此户需缴纳燃气费用为 　      　元；

（2）一户家庭人口不超过4人，年用气量为xm3（x＞1200），该年此户需缴纳燃气费用为y元，求y与x的函数表达式；

（3）甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气？（结果精确到1m3）

六．菱形的性质（共1小题）

8．（2023•连云港）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，AC＝4，OE＝2．求OD的长及tan∠EDO的值．

七．作图—复杂作图（共1小题）

9．（2023•无锡）如图，已知∠APB，点M是PB上的一个定点．

（1）尺规作图：请在图1中作⊙O，使得⊙O与射线PB相切于点M，同时与PA相切，切点记为N；

（2）在（1）的条件下，若∠APB＝60°，PM＝3，则所作的⊙O的劣弧与PM、PN所围成图形的面积是 　                　．

八．翻折变换（折叠问题）（共1小题）

10．（2023•无锡）如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，∠A＝60°，点Q为CD的中点，P为线段AB上的动点，现将四边形PBCQ沿PQ翻折得到四边形PB'C'Q．

（1）当∠QPB＝45°时，求四边形BB'C'C的面积；

（2）当点P在线段AB上移动时，设BP＝x，四边形BB'C'C的面积为S，求S关于x的函数表达式．