山东省济南市市中区2023-2024学年九年级上学期开学前数学练习

2023-2024学年山东省济南市市中区九年级上学期开学前数学练习

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）下列图形是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（4分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　）

A．a﹣1＜b﹣1 B．ma＞mb 

C．a+1＜b+1 D．﹣2a＞﹣2b

3．（4分）如果分式值为0，那么x的值是（　　）

A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2或0

4．（4分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣2x+3＝x（x﹣2）+3 

C．x2+6x﹣9＝（x﹣3）2 D．（x﹣1）（x﹣2）﹣2＝x（x﹣3）

5．（4分）已知，如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm．将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长是（　　）

A．1.5cm B．3cm C．5cm D．2.5cm

6．（4分）一元二次方程x2+2x＝﹣1的根的情况是（　　）

A．没有实数根 B．有一个实数根 

C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根

7．（4分）如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）

A．120° B．100° C．110° D．90°

8．（4分）近几年，我国的环境问题主要表现在污染物排放比较大．为了落实习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”，某工厂从8月份开始降低重金属污染物排放量，到10月份时该厂的重金属污染物排放量下降至原来的60%，设该工厂8月份到10月份重金属污染物排放量平均每月的下降率为x，则下列方程正确的是（　　）

A．60%（1﹣x）2＝1 B．（1﹣x）2＝60% 

C．（1﹣x）2＝1﹣60% D．（1﹣60%）（1﹣x）2＝1

9．（4分）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为（　　）

A．1 B．2 C．1.5 D．2.5

10．（4分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于k，b的值正确的说法是（　　）

A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＞0

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．（4分）分解因式：2m2﹣8m＝　          　．

12．（4分）将点P（﹣4，y）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点Q（x，﹣

1），则x＝　     　，y＝　   　．

13．（4分）如图，四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝150°，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，则∠1+∠2＝　       　．

14．（4分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣2022＝0的两根，则代数式的值 　   　．

15．（4分）如图，直线y＝kx+b与直线y＝﹣x相交于点A，则关于x的不等式﹣x＜kx+b的解集为 　       　．

16．（4分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，BE和DG相交于点H，连接HC，给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+2b2，其中正确结论是　      　．

三．解答题（共10小题，满分86分）

17．（8分）（1）因式分解：x2y﹣4xy+4y；

（2）解方程：＝1．

18．（6分）解不等式组，并写出它的所有整数解．

19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E、F分别为OA、OC