2023年江苏省连云港市中考数学模拟试卷

2023年江苏省连云港市中考数学模拟试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）下列各数中，互为相反数的是（　　）

A．5和﹣5 B．和﹣5 C．﹣5和﹣ D．和5

2．（3分）下列图案中，不属于轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（　　）

A．0.12×105 B．1.2×105 C．1.2×104 D．12×103

4．（3分）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（　　）

A．6 B．8 C．12 D．16

5．（3分）直径为60厘米的圆，在生活中可能是（　　）

A．杯盖的面 B．井盖的面 

C．一元硬币的面 D．蒙古包占地的面

6．（3分）如图，点C、D在线段AB上，且AC：CD：DB＝3：2：1．以点A为圆心，分别以线段AC、AD、AB为半径画同心圆，记以AC为半径的圆为区域Ⅰ，CD所在的圆环为区域Ⅱ，DB所在的圆环为区域Ⅲ．现在此图形中随机撒一把豆子，统计落在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域内的豆子数．若大量重复此实验，则（　　）

A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小 

B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小 

C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小 

D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同

7．（3分）2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间？设爸爸出发xh后与小明会合，那么所列方程正确的是（　　）

A．5x＝15（x+） B．5（x+24）＝15x 

C．5x＝15（x+24） D．5（x+）＝15x

8．（3分）如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝3cm；③扇形OCAB的面积为12π；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（　　）

A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9．（3分）化简：＝　                　．

10．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，用“＜”或“＞”填空：a　   　b，ab　   　0；

​

11．（3分）若三角形三边长分别为2，x，3，则x的范围是 　        　．

12．（3分）一元二次方程x2﹣2x+3＝0的根的判别式的值是　     　．

13．（3分）画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°、60°、90°、120°、…、330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A、B、C的坐标分别表示为A（6，60°）、B（5，180°）、C（4，330°），则点D的坐标可以表示为 　           　．

14．（3分）以正六边形ABCDEF的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形A′B′CD′E′F′的顶点D′落在直线BC上，则正六边形ABCDEF至少旋转 　     　°．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的面积为6，其顶点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，线段EF的两端点分别在矩形的边AB，OC上，且BE＝OF，双曲线y＝（k＜0，x＜0）恰好过EF的中点H，则k的值为 　                 　．

16．（3分）若x2﹣4x+5有最小值，则当x＝　   　时，它的值最小，其最小值为 　   　．

三．解答题（共11小题，满分102分）

17．（6分）计算：．

18．（6分）按要求解下列二元一次方程组：

（1）用代入法解方程组

（2）用加减法解方程组．