2023年四川省成都市中考数学模拟试卷

2023年四川省成都市中考数学模拟试卷

一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

1．（4分）下列各数：﹣3，﹣1.5，﹣1，2，其中比﹣2小的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣1.5 C．﹣1 D．2

2．（4分）国家发展改革委员会印发的《海水淡化利用发展行动计划（2021﹣2025年）》中提出，到2025年全国海水淡化总规模达到每日290万吨以上，新增海水淡化规模每日125万吨以上，那么数据290万用科学记数法可表示为（　　）

A．2.9×105 B．2.9×106 C．0.29×107 D．2.9×107

3．（4分）图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据，则阴影部分的面积为（　　）（长度单位：m）

A．10a2m2 B．12a2m2 C．22a2m2 D．32a2m2

4．（4分）一组数据按从小到大排列为3，4，7，x，15，17，若这组数据的中位数为9，则x是（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

5．（4分）如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD＝5，DE＝6，则平行四边形的面积为（　　）

A．96 B．48 C．60 D．30

6．（4分）已知小明的笔记本密码锁有三个转轮，每个转轮由“0，1，2”三个数字组成，小明将密码设置为“102”，小华在不知道密码的情况下，一次可以破解密码的概率为（　　）

A． B． C． D．

7．（4分）我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（　　）

A．240x＝150（x+12） B．240x＝150x+12 

C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x﹣12）

8．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（不包括这两个点），下列结论：①当﹣1＜x＜3时，y＞0；②﹣1＜a＜﹣；③当m≠1时，a+b≥m（am+b）；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（　　）

A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①④

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

9．（4分）因式分解：（m﹣1）2+2m﹣2＝　             　．

10．（4分）已知点P（x1，y1）、Q（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，其中x1+x2＝0，则y1+y2＝　   　．

11．（4分）如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是　     　°．

12．（4分）点P（2，7）与点Q（﹣2，7）关于　     　对称．

13．（4分）如图，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D．若AB＝8，AC＝10，BD＝4，则CD＝　   　．

三．解答题（共5小题，满分48分）

14．（12分）（1）计算：+（1+π）0﹣2cos45°+|1﹣|．

（2）解不等式组：．

15．（8分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，高远中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题

（1）这次活动共抽查学生多少名？

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）若高远中学共有1600名学生，估计该中学“优秀”等次的学生有多少名？

16．（8分）某课外活动小组测量学校旗杆的高度，当太阳光线与地面成35°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为20米（如图），求旗杆AB的高度．（sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

17．（10分）如图已知⊙O经过A、B两点，AB＝6，C是的中点，联结OC交弦AB与点D，CD＝1．

（1）求圆⊙O的半径；