2023年四川省成都市中考数学模拟试卷

2023年四川省成都市中考数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．（4分）下列各数：﹣3，﹣1.5，﹣1，2，其中比﹣2小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1.5 C．﹣1 D．2 2．（4分）国家发展改革委员会印发的《海水淡化利用发展行动计划（2021﹣2025年）》中提出，到2025年全国海水淡化总规模达到每日290万吨以上，新增海水淡化规模每日125万吨以上，那么数据290万用科学记数法可表示为（　　） A．2.9×105 B．2.9×106 C．0.29×107 D．2.9×107 3．（4分）图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据，则阴影部分的面积为（　　）（长度单位：m） A．10a2m2 B．12a2m2 C．22a2m2 D．32a2m2 4．（4分）一组数据按从小到大排列为3，4，7，x，15，17，若这组数据的中位数为9，则x是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．（4分）如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD＝5，DE＝6，则平行四边形的面积为（　　） A．96 B．48 C．60 D．30 6．（4分）已知小明的笔记本密码锁有三个转轮，每个转轮由“0，1，2”三个数字组成，小明将密码设置为“102”，小华在不知道密码的情况下，一次可以破解密码的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（　　） A．240x＝150（x+12） B．240x＝150x+12 C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x﹣12） 8．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（不包括这两个点），下列结论：①当﹣1＜x＜3时，y＞0；②﹣1＜a＜﹣；③当m≠1时，a+b≥m（am+b）；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（　　） A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①④ 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 9．（4分）因式分解：（m﹣1）2+2m﹣2＝　 　． 10．（4分）已知点P（x1，y1）、Q（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，其中x1+x2＝0，则y1+y2＝　 　． 11．（4分）如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是　 　°． 12．（4分）点P（2，7）与点Q（﹣2，7）关于　 　对称． 13．（4分）如图，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D．若AB＝8，AC＝10，BD＝4，则CD＝　 　． 三．解答题（共5小题，满分48分） 14．（12分）（1）计算：+（1+π）0﹣2cos45°+|1﹣|． （2）解不等式组：． 15．（8分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，高远中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题 （1）这次活动共抽查学生多少名？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若高远中学共有1600名学生，估计该中学“优秀”等次的学生有多少名？ 16．（8分）某课外活动小组测量学校旗杆的高度，当太阳光线与地面成35°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为20米（如图），求旗杆AB的高度．（sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7） 17．（10分）如图已知⊙O经过A、B两点，AB＝6，C是的中点，联结OC交弦AB与点D，CD＝1． （1）求圆⊙O的半径； （2）过点B、点O分别作点AO、AB的平行线，交于点G，E是⊙O上一点，联结EG交⊙O于点F，当EF＝AB，求sin∠OGE的值． 18．（10分）如图，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，平面直角坐标系中，有A，B，C，D，E，O六个格点． （1）若一个反比例函数的图象恰好经过A，B两点，求这个反比例函数的解析式； （2）请在图1，图2中，在六个格点中任选四个，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）； （3）求出你所画出的平行四边形的面积． 四．