3.2 不等式的基本性质 课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙救版入图钣①数字 宰馒中学 第3章一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 课本第94-97页 杭州市临平区崇贤中学蒋仁荣 本章知识逻辑结构图 不等式的传递性 不等式 不等式的两边都加上（或减去）同一 应用不等式解决 的性质 个数，所得不等式仍成立 简单实际问题 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得不 不等关系 不等式 等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个 负数，必须把不等号改变方向，所得不等式成立 一元一次 解一元一次不等式 在数轴上表示 不等式 不等式的解 解一元一次不等式组 目标 学习目标 不等式的 基本性质 重点。 难点。 不等式的相关知识 温故知新 这节课我们一起来研究不等式的基本性质。 回顾比较两个数的大小，你有哪些方法？ 有理数大小比较法则： 温故知新 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2.正数都大于零，负数都小于零。正数大于负数。 3.两个正数处比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 4.多个数比较大小，借助于数轴更方便。 1、等式中，如果a=b,b=c,那么a C, 这说明等式有传递性 2、观察下面这几个式子，完成下面的填空 温故知新 a=b a±3 b±3 a±(2x+y) b±(2x+y） 等式的基本性质1： 等式的两边都加上 (或减去) 或 等式仍然成立。 1、等式具有传递性，那么不等式是否有传递性？ 已知a<b和b<c,在数轴上表示如下： 若a<b、b<c, 探究新知 则a<c. 这个性质也叫 不等式的传递性。 由数轴上a和的位置关系，你能得出什么结论？ 你能举出几个具体的例子说明吗？ 不等式的基本性质1 若a<b和b<c,则a<c. 探究新知 观察：用”<"或”>“填空，并找一找其中的规律 ① 5>3,5+2 3+2,5-2 3-2; -1<3,-1+2 3+2,-1-3 3-3. 不等式的基本性质2 不等式的两边都加上（或减去）同一个数， 探究新知 所得到的不等式仍成立 即如果a>b,那么a+c>b+c,ac>bc: 如果a<b,那么a+c<b+c,ac<b-c 选择合适的不等式填空 (1) 0 1, a a+1(不等式的基本性质2) 探究新知 (2).‘(a-1)2 0, .∴.(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质2)， 对于不等式2<3，两边同乘5（或除以5），所得的不等式 2×5<3×5(或<)仍成立吗？若两边同乘-5（或除以-5） 呢？请再举几个例子试一试，你有什么结论？