1.2 定义与命题 课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙毅版·八级上册·数学 幸设中 第1章三角形的初步知识 1.2定义与命题(2) 课本P13-15 杭州市临平区崇贤中学蒋仁荣 1.2定义与命题(2) 1.了解真命题和假命题的概念 学习 目标 2.会在简单情况下判别一个命题的真假， 3.了解定理的含义， 学习 命题的真假的概念和判别 重点 学习 判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上，还是表 难点 述上，学生都会有一定的困难 温故知新 定义：能清楚规定某一名称或术语的意义的句子。 定义的基本形式：…叫做… 命题定义 命题 命题结构 改写形式 温故知新 判断下列句子中，哪些是命题？「 哪些不是命题？ (1)同角的余角相等。（是 (2) 在直线AB上任取一点C。C不是】 (3)相等的角是对顶角。是 (4)全等的两个三角形的面积相等。（是 (5)不相交的两条直线叫做平行线。（是 (6)所有的质数都是奇数吗？不是 温故知新 分别说出下列命题的条件和结论。 (1)三角形的两边之和大于第三边； (2)两点确定一条直线； (3)三角形的三个内角的和等于180°；(4)对于任何实数x,x2<0. 命题 条件 结论 (1) (2) (3) (4) 擦究新知 下列命题中，哪些正确？哪些不正确？ (1)三角形的两边之和大于第三边； (2)两点确定一条直线； (3)三角形的三个内角的和等于180° (4)对于任何实数x,x2<0. 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题 擦究新知 怎样判定一个命题是真命题还是假命题？ 要判定一个命题是真命题，常常通过推理的方式，」 即根据 已知事实来推断未知事实； 也有一些命题是人们经过长期实践，公认为正确的 例如，上述四个命题中，命题（1) (3) 通过推理可以判定是 正确的，所以是真命题；命题（2)则是人们经过长期实践 后，公认为正确的命题，也是真命题 因为对于任何实数x,都有x≥0，所以命题（4)是不正确 的，是一个假命题： 例题讲解 例2判断下列命题的真假，并说明理由 ()三角形一条边上的两个顶点到这条边上的中线所在直 线的距离相等。 (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 (3)@=a(a为实数)， 请同学们先认真思考，如有必要，可以画草图，在纸 上写出简要推理过程。 例题讲解 例2判断下列命题的真假，并说明理由 (1)三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 解(1)是真命题.理由如下： 如图，在△ABC中， AD是BC边上的中线，BE⊥AD,CF⊥AD. △ABD和△ACD的面积相等， 而△ABD的面积为万AD·BE, 1 △ACD的面积为方AD·CF, AD·B= 1 AD·CF, ∴.BE=CF.所"这个命题是真命题 例题讲解 例2判断下列命题的真假，并说明理由 (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 (3)Va2=a(a为实数) (2)是假命题.理由如下： （3)是假命题.理由如下： 如图， 在四边永ABCD中， 取a=-2, AD II BC,AB=DC. 则a=2)=4=2≠-2 但四边形ABCD不是平行四边形， 也就是√a+a 所"这个命题是假命题 所"以这个命题是假命题。