陕西省2024届高三上学期第一次联考数学（理科）试题

高三联考数学（理科） 考生注意： 1、本试卷分第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分。 2.请将各题答素填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数，导数。 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是符 合题目要求的， 1.已知集合A={x∈Nx2-5.x≤0，B={0,2,5,7},则A∩B= A.{2,5} B.{0.2.5} C.(2} D.{0,2} 2.设命题：Hx>0,x2-3x十12<0，则 A.命题p是真命题，7p:3x>0,x2-3x+12>0 B.命题力是真命题，p:3x≤0，x2-3x+12>0 C.命题p是假命题，p:3x>0,x2-3x+12≥0 D.命题力是假命题，：3x≤0，x2-3x+12>0 3.函数f(x)=(x-3)e的最小值是 A.e B.-e3 C.e2 D.-e2 4.若a=log号b=1og10,c=log影号，则 A.b<a<c B.b<c<a C.a<b<c D.a<c<6 5.已知函数f(x),其导函数f(x)的图象如图所示，则 A.f(x)有2个极值点 B.f(x)在x=1处取得极小值 C.f(x)有极大值，没有极小值 D.f（x)在（一∞，1）上单调递减 6.已知甲的年龄大于乙的年龄，则“丙的年龄大于乙的年龄”是“乙 和丙的年龄之和大于甲的年龄的两倍”的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.车厘子是一种富含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受到众人的喜爱.根据车厘 径大小，可将其从小到大依次分为6个等级，其等级x(x=1,2,3,4,5,6)与其对应等 场销售单价y(单位：元/千克)近似满足函数关系式y=e+.若花同样的钱买到的】 5级果多3倍，且3级果的市场销售单价为60元/千克，则6级果的市场销售单价最 考数据：W2≈1.41，W3≈1.73,2≈1.26,3≈1.44)》 A.130元/千克 B.160元/千克 C.170元/千克 D.180元/千克 【▲高三数学第1页（共4页）理科▲】 8.已知函数f(x)=x+an.x-3,且(-m)=-2,则f(m)= A.-4 B.-1 C.1 D.4 9.已知命题p:3x∈(0,2)x3-x2-x+2<0:命题g:若x+y>4,则x>2,y>2.下列命题是 真命题的是 A.pA(g） B.(p)∧(g) C.p∧q D.(p)∧g 10.已知函数f(x)的定义域是(-5,5)，其导函数为∫(x),且∫(x)十x∫(x)>2,则不等式(2x 一3)f(2.x-3)-(x-1)x一1)>2x-4的解集是 A.(2,+o∞) B.(2,6) C.(-4.6) D.(2,4) 11.已知a=log.35,b=log25,则 A.2a+b-ab<o B.b-2a-ab<0 C.a+36+ab>0 D.a-26>2a+b 12.定义在(0，十∞)上的函数f(x)的导函数为f(x),且(x+1)∫(x)<(x-1)f(x.若0E (0,牙)，a=tan0,b=sin十cos8,则下列不等式一定成立的是 26f(b) A.f(1)<f(a) B.j1>2半sn0 C.f(1)>f(a)sin 20 Da2+sn20<fos品+o 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数f(x)的定义域为[2,5]，则函数y=f的定义域是 Vi-3 14.某校有62名同学参加数学、物理、化学竞赛，若同时参加数学、物理竞赛的同学有21名，同 时参加数学、化学竞赛的同学有16名，同时参加物理、化学竞赛的同学有18名，且没有同学 同时参加数学、物理、化学竞赛，则该校只参加一项竞赛的同学有 名 15.若命题“3x∈[1,2]，x2+a≤ax-3”是真命题，则a的取值范围是 16.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+y)=f(x)+fy),且f(1)=1,则f(2023)= 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知集合A={xx2-5x-6<0},B={x|2a-1≤x<a十5) (1)当a=0时，求A∩B; (2)若AUB=A,求a的取值范围. 【▲高三数学第2页（共4页）理科▲】 18.(12分) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2-3x-3. (1)求∫(x)的解析式； (2)求不等式f(x)≥1的解集. 19.(12分) 已知函数fa)=3hx+号女-4红+1 (1)求f(x)的图象在x=2处的切线方程； (2)讨论函数g(x)=f(x)一m的零点个数 20.(12分) 某企业计划