精品解析：福建省龙岩市初级中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

新罗区龙岩初级中学教育组团2020～2021学年第二学期期中质量检测八年级数学科试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，延长至，延长至，连接，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题的逆命题是真命题的个数有( ) ①两锐角互余的三角形是直角三角形； ②两直能平行，内错角相等； ③对角线互相垂直平分四边形为菱形； ④正方形的对角线互相垂直且相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为( ) A. B. 4 C. 6 D. 6. 如图，在四边形中，对角线，相交于点O，，．添加下列条件，不能判定四边形是菱形是（ ） A. B. C. D. 7. 若正比例函数与的图像关于轴对称，则的值是( ) A. B. C. 3 D. 8. 如图菱形的顶点、的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（　　） A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5 10. 如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（　　） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11 化简：=__________ 12. 若点和在直线上，则______．(填“”、“”或“”) 13. 如图，矩形的对角线、相交点，、分别为、的中点．若，，则的长是______． 14. 如图，四边形是正方形、延长到点，使，连接，则的度数是______． 15. 如图①，在矩形中，动点从点出发，沿、、运动至点A停止．设点运动的路程为．的面积为，若关于的函数图象如图②所示．则矩形对角线的长是______． 16. 如图，四边形是矩形，点坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为__________． 三、解答题：（本大题共9题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知是的正比例函数，当时，函数的值等于． （1）求正比例函数的解析式； （2）在平面直角坐标系中作出函数图像，若点的图像上，求的值． 19. 如图，在矩形中，过点、两点分别作，．求证：四边形是菱形． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，是菱形的对角线，，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接，求的度数． 22. 如图，正方形中，，是的中点，将沿对折至，延长交于点，求的长． 23. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若．菱形的面积为． （1）求的长： （2）求证：． 24. 如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ． （1）求证： △ABE≌△CDF ； （2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由. 25. 如图，在正方形中，为的中点，连结，过点作于点，连接并延长交于点F，过点C作于点G，交于点H，连接． （1）求证，四边形是平行四边形； （2）求证：； （3）若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新罗区龙岩初级中学教育组团2020～2021学年第二学期期中质量检测八年级数学科试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求解． 【详解】解：∵二次根式有意义 ∴ 解得： 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 2. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的加减运算