精品解析：福建省龙岩市初级中学北城分校2020-2021学年九年级下学期第一次月考数学试题

龙岩初级中学北城分校 20202021学年第二学期第一次质量检测 九年级数学科试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1. 观察下列每组图形，相似图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 计算结果是（ ） A. B. 4 C. D. 5 4. 已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A. （﹣6，1） B. （1，6） C. （2，﹣3） D. （3，﹣2） 5. 如图，一个梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离（的长）为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（　　） A. （2，4） B. （2，6） C. （3，6） D. （3，4） 7. 如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD相交于点F．如果DF：FC=1：3，那么S△ADE：S△ABC等于（　　） A. 1： B. 1：3 C. 1：9 D. 1：18 8. 如图，电线杆CD高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB＝α，那么拉线BC的长度为（　　） A. B. C. D. 9. 在下面网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点都是格点，则sin∠BAC的值为（ ） A. B. 1 C. 5 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，点、恰好都在反比例函数的图象上，则的值为（　　） A. B. C. 2 D. 二、填空题 11. 若函数是反比例函数，则的值等于______． 12. 如图，点D是△ABC的边AB上的一点，AD=6，BD=2，当AC=______时，△ABC∽△ACD. 13. 已知∠A是锐角，且cosA＝，则tanA＝_____． 14. 如图，在中，，，，于点，那么的值是_______． 15. 小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2,0），则点E的坐标是_____． 16. 已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图像沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线与新图象有4个交点时，的取值范围是______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，已知中，，，，解这个直角三角形. 19. 如图，在△ABC中，AB=AC,AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E.求证：∽. 20. 如图，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30°，向楼前进50m到达B点，又测得点C的仰角为60°. 求这幢楼CD的高度（结果保留根号）. 21. 如图，一次函数y=kx＋b图像与反比例函数的图像相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数解析式 （2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 22. 如图，将图中的作下列运动，画出相应的图形． （1）在图（1）上，沿轴正方向平移2个单位； （2）在图（2）上，关于轴对称； （3）在图（3）上，以点为位似中心，放大到2倍画出同侧的三角形． 23. 如图，直线与轴、轴分别相交于，两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为． （1）求双曲线的解析式； （2）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点，，为顶点的三角形与相似时，求点的坐标． 24. 四边形是内接四边形，，，垂足为． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在的延长线上，且，连接、，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，若，，求的值． 25. 如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t （1）求抛物线的表达式； （2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D，在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S ①求S关于t的函数表达式； ②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩初级中学北城分校 20202