26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 2022-2023学年上学期贵州省各地九年级数学期末试题选编

26.2 实际问题与反比例函数

 

一、单选题

1．（2022秋·贵州铜仁·九年级期末）市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（     ）

A．B．C． D．

 

二、填空题

2．（2022秋·贵州铜仁·九年级期末）在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条的横截面积x（单位：cm2）成反比例函数关系，其图像如图所示，当面条的横截面积小于1cm2时，面条总长度大于      cm．

3．（2022秋·贵州黔南·九年级统考期末）某蔬菜生产基地在气温较低时用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后大棚内的温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内的温度的时间有      小时；

（2）      ；

（3）当棚内温度不低于时，该蔬菜能够快速生长，则这天该蔬菜能够快速生长      小时．

4．（2022秋·贵州毕节·九年级期末）如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为   .    

5．（2022秋·贵州铜仁·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB＝4，△ABC的面积为2，将△ABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，则此反比例函数解析式是     ．

6．（2022秋·贵州铜仁·九年级期末）如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于A、与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=AB，反比例函数的图象经过点C，则所有可能的k值为       .

 

三、解答题

7．（2022秋·贵州铜仁·九年级统考期末）为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．

　　

(1)求这个函数的表达式；

(2)当气体体积为时，求气体压强的值；

(3)若注射器内气体的压强不能超过，则其体积V要控制在什么范围?

8．（2022秋·贵州铜仁·九年级期末）近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的眼镜．近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）的关系式为y＝．

(1)上述问题中，当x的值增大，y的值随之_______（填“增大”“减小”或“不变”）；

(2)根据y与x的关系式补全下表：

焦距x/m	0.1	0.2		……
度数y/度	1000		400	……

(3)小明原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4m，则小明的眼镜度数下降了多少度？

9．（2022秋·贵州贵阳·九年级期末）某生物制药厂从2018年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

年度	2018	2019	2020	2021
投入技改资金x（万元）	2.5	3	4	4.5
产品成本y（万元/件）	7.2	6	4.5	4