尺规作图（三年模拟中考试题）浙江省（2021-2023年）3年中考数学模拟试题分类汇总

浙江省三年中考数学模拟试题分类汇总

尺规作图

一．选择题（共10小题）

1．（2022•丽水二模）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2022•义乌市模拟）如图，已知AB∥CD，小妍同学进行以下尺规作图：

①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；

②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N；

③分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G．若∠CGE＝α，则∠A的度数可以用α表示为（　　）

A．90°﹣α B． C．180°﹣4α D．2α

3．（2022•萧山区校级二模）如图，CD是△ABC的高，按以下步骤作图：

（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点；

（2）作直线GH交AB于点E；

（3）在直线GH上截取EF＝AE；

（4）以点F为圆心，AF长为半径画圆交CD于点P．

则下列说法错误的是（　　）

A．AE＝BE B．GH∥CD C．ABEF D．∠APB＝45°

4．（2022•拱墅区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，AB＝3，点E是边CB上一动点，过点E作EF∥CA交AB于点F，D为线段EF的中点，按下列步骤作图：①以C为圆心，适当长为半径画弧交CB，CA于点M，点N；②分别以M，N为圆心，适当长为半径画弧，两弧的交点为G；③作射线CG．若射线CG经过点D，则CE的长度为（　　）

A． B． C． D．

5．（2021•柯城区模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（　　）

A．AD＝BD B．BD＝CD C．∠A＝∠BED D．∠ECD＝∠EDC

6．（2021•湖州一模）如图，已知在菱形ABCD中，∠A＝30°，以点A，B为圆心，取大于AB的长为半径，分别作弧相交于M，N两点，作直线MN交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD，若AE＝2，则下列结论错误的是（　　）

A．∠DBE＝45° B．BE＝2 

C．菱形ABCD的面积为4 D．ED＝22

7．（2021•婺城区模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝1，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（　　）

A．1.5 B． C．2 D．

8．（2021•义乌市模拟）如图，M是一个加油站，A，B是两个村庄，现要建一条直线型公路，使加油站M到公路的距离为1km，且A，B两村到公路的距离相等，那么这条公路的设计方案有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种