精品解析：福建省龙岩市第八中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题

龙岩八中2020—2021学年第二学期阶段考试八年级数学试题 满分：150分；考试时间：120分钟 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 要使二次根式有意义，x必须满足（ ） A. x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D. x＞2 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. ＋＝ B. ×＝ C. －＝2 D. ＝0 4. 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 已知：如果二次根式是整数，那么正整数n的最小值是（　　） A. 1 B. 4 C. 7 D. 28 6. 如图所示，，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（　　　） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S1，S2+S3之间的关系是（　　） A. S1＞S2+S3 B. S1=S2+S3 C. S1＜S2+S3 D. 无法确定 9. 如图所示，在中，，点、、分别在、、上，四边形为平行四边形，且，则平行四边形的周长是（ ） A. 24 B. 18 C. 16 D. 12 10. 如图所示，一只蚂蚁在正方体的一个顶点A处，它能爬到顶点B处寻找食物，若这个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为（ ） A. 8 B. C. D. 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是______cm． 12. 若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为_________． 13. 若，使有意义，求的值________． 14. 如果最简二次根式与同类二次根式，那么a=________． 15. 如图，在中，，，，则________． 16. 如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则的值是________； 三、解答题：（本题共9小题，共86分） 17 计算： （1） （2） 18. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图： （1）在图甲中，画出一条长为的线段； （2）在图乙中，画出一个，使其面积为6． 19. 如图AD=13，BD=12，∠C=90．，AC=3，BC=4，求阴影部分的面积． 20. 如图，中，E、F是对角线上的两点，且．求证：． 21. 已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）求矩形ADBE的面积． 22. 如图，将矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于．若，，求图中阴影部分的面积． 23. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，DC的中点， 如果OE=，，求菱形ABCD的周长和面积； 连接OF，猜想：四边形OEDF是什么特殊四边形？并证明你猜想． 24. 如图，在四边形中，点是中点，且，与相交于点，且点为的中点． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求四边形的面积． 25. 如图，在矩形中，点是边的中点，点是边上一点（与点，不重合），射线交的延长线于点． （1）求证：； （2）点是的中点，连接，，当时， ①求证：四边形平行四边形； ②若，当四边形为菱形时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩八中2020—2021学年第二学期阶段考试八年级数学试题 满分：150分；考试时间：120分钟 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 要使二次根式有意义，x必须满足（ ） A. x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D. x＞2 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据二次根式的意义可知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0， 因此可得x-2≥0， 解这个不等式可得x≥2． 故选B 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即得答案. 【详解】解：A、，故本选项不是最简二次根式； B、是最简二次根式； C、，故本选项不是最简二次根式； D、，故本选项不是最简二次根式； 故选：B. 【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得