四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题

射洪中学高2021级高二下期强基班第二次半月考

文科数学

时间：120分钟总分：150分

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名､考号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 已知双曲线 ，则该双曲线的实轴长为（    ）

A. 1 B. 2 C.  D.

2. 若函数的导函数为，则下列4个描述中，其中不正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

3. 抛物线的准线方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知方程表示的焦点在y轴的双曲线，则m的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 在同一个平面直角坐标系中，曲线的图象经过伸缩变换后得到的图象对应的方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 在极坐标中，已知两点，，则（    ）

A. 4 B. 2 C.  D. 13

7. 下列四个命题中，正确命题的个数有（    ）

①若为假命题，则p､q均为假命题；

②命题“，”的否定是“，”；

③“若为的极值点，则”的逆命题为真命题；

④复数，，则“” 是 “在复平面内的点在第二象限”的充分不必要条件

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当时的值为（    ）

A. 5 B. 14 C. 27 D. 55

9. 执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是

A.  B.  C.  D.

10. 已知双曲线E：，若抛物线的焦点到双曲线E的渐近线的距离为，过焦点倾斜角为的直线与抛物线交于A，B两点，则的值为（    ）

A.  B.  C. 8 D.

11. 已知函数，其中，若直线与相切，则b的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 过原点的直线l与双曲线E：交于A，B两点（点A在第一象限），交x轴于C点，直线BC交双曲线于点D，且，则双曲线的渐近线方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

二､填空题（每小题5分，共计20分）

13. 双曲线的焦点为，，点P在双曲线上，若，则___________.

14. 某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x（单位：）与水生植物的株数y（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合x与y的关系，设，x与z的数据如表格所示：