浙江省（2021-2023年）3年中考数学模拟试题分类汇总：代数式

浙江省三年中考数学模拟试题分类汇总

代数式

一．选择题（共13小题）

1．（2023•新昌县模拟）下列运算正确的是（　　）

A．2x﹣x＝2 B．2m+3m＝5m2 C．5xy﹣4xy＝xy D．2a+3b＝5ab

2．（2023•开化县模拟）根据图中箭头的指向规律，从2022到2023再到2024，箭头的方向是图示中的（　　）

A． B． C． D．

3．（2023•平湖市一模）若桶油漆可以刷2m2的墙，则a桶油漆可以刷（　　）m2的墙．

A． B．2a C．a D．6a

4．（2023•杭州一模）有一列数，记为a1，a2，⋯，an，记其前n项和为Sn＝a1+a2+⋯+an，定义为这列数的“亚运和”，现有99个数a1，a2，⋯，a99，其“亚运和”为1000，则1，a1，a2，⋯，a99这100个数的“亚运和”为（　　）

A．791 B．891 C．991 D．1001

5．（2022•北仑区一模）用面积为1，3，4，8的四张长方形纸片拼成如图所示的一个大长方形，则图中阴影的面积为（　　）

A． B． C． D．

6．（2022•龙泉市一模）计算2a2+3a2的结果是（　　）

A．5a4 B．6a2 C．6a4 D．5a2

7．（2022•婺城区模拟）下列各组式子中，是同类项的为（　　）

A．2a与2b B．2ab与﹣3ba C．a2b与2ab2 D．3a2b与a2bc

8．（2022•镇海区校级模拟）已知整数a1、a2、a3、a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|…，以此类推，则a2022的值为（　　）

A．﹣2021 B．﹣1010 C．﹣1011 D．﹣1009

9．（2021•庆元县模拟）《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，则表示物价的代数式是（　　）

A．8x﹣3 B．8x+3 C．7x﹣4 D．7（x+4）

10．（2021•杭州模拟）若2x2﹣3y﹣5＝0，则6y﹣4x2﹣6的值为（　　）

A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16

11．（2021•永康市模拟）计算a+2a结果正确的是（　　）

A．﹣a B．3a C．2a2 D．3a2

12．（2021•杭州模拟）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（　　）

A．3 B．﹣2 C． D．

13．（2021•西湖区二模）计算2a2﹣a2的结果是（　　）

A．1 B．a C．a2 D．2a

二．填空题（共4小题）

14．（2023•南湖区二模）化简：3a﹣a＝　     　．

15．（2023•滨江区校级模拟）某地2020年、2021年、2022年的森林面积（单位：km2）分别是a，b，c，若2022年与2021年森林面积增长率相同，则a，b，c满足的数量关系为 　        　．

16．（2022•余姚市一模）已知x2﹣2x＝3，则3x2﹣6x﹣4的值为 　   　．

17．（2022•西湖区校级模拟）计算：2a﹣a＝　   　．

三．解答题（共5小题）

18．（2023•南湖区二模）观察下列等式第一个：；第二个：；第三个：；……

（1）尝试：　                  　；

（2）猜想：请用含n（n≥2，且n为整数）的代数式表示第（n﹣1）个等式；

（3）验证：请你运用学过的知识证明你的猜想．

19．（2022•鹿城区一模）某工厂每月生产800件产品，每件产品成本100元，分配给线下直营店和线上旗舰店两个渠道销售．线下直营店的产品按照定价190元出售，并进行促销活动：月销量不超过400件的部分，每件产品赠送成本为60元的礼品，可全部售完；超过400件的部分，因礼品已送完，则需要再一次性投入成本为5000元的广告进行宣传，也可全部售完，线上旗舰店的产品售价y（元）与月销量x（件）满足关系：yx+230．（销售利润＝销售收入﹣成本）

（1）分别用含a，b的代数式表示：

①线下直营店的月销量为a件．若0≤a≤400，这a件产品的销售利润为 　      　元：

若400＜a≤800，这a件产品的销售利润为 　              　元．

②线上旗舰店的月销量为b件，这b件产品的销售利润为 　                  　元．

（2）假设800件产品每月都能售出．

①若平均分配给两个渠道进行销售，求这800件产品的销售总利润．

②请设计一种与①不同的分配方案，根据方案评价表，确定方案类型并填表，（不同方案得分不同，具体见表）

表一：

线下直营店分配数量	线上旗舰店分配数量	你的方案类型 （填优秀、良好或合格）
件	件

表二：方案评价表（利润单位：元）

优秀方案	月总利润＞46190	4分
良好方案	44000＜月总利润≤46190	2分
合格方案	40000＜月总利润≤44000	1分

20．（2022•鹿城区校级模拟）（1）已知非零实数a，b满足ab＝a﹣b，试求的值．

（2）已知实数a，b，c满足a﹣7b+8c＝4，8a+4b﹣c＝7，试求a2﹣b2+c2的值．