精品解析：安徽省安庆市桐城实验中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年安徽省安庆市桐城实验中学九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 当函数 是二次函数时，的取值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数y＝a﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ） A. 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 B. 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 C. 当a＝1时，函数图像过点（﹣1，1） D. 当a＝﹣2时，函数图像与x轴没有交点 4. 在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm，则缩印出的三角形的周长是原图中三角形周长的（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数（其中）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，于点，下列各组线段的比不能表示的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB为⊙0直径，点C在⊙0上，且CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点E，若∠BEC= 68°，则∠ABD的度数为（ ） A 20° B. 23° C. 25° D. 34° 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点D和顶点C．若菱形的面积为24，则k的值为（　　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 9. 如图，中，AB=4，BC=8，∠A=60°，动点P沿A-B-C-D匀速运动，运动过速度为2cm/s，同时动点Q从点A向点D匀速运动，运动速度为1cm/s，点Q到点D时两点同时停止运动．设点Q走过的路程为x(s)，的面积为y(cm²)，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是AC的中点，将CD绕着点C逆时针旋转一周，在旋转的过程中，点D的对应点为点E，连接AE、BE，则△AEB面积的最小值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 11. 若关于x的方程x2-x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为___． 12. 抛物线的图象如图所示，若将其向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后的解析式为______． 13. 如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿！按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为_____． 14. 如图1，在中，，点在延长线上，点在上，连接、，交于点，且． （1）找出一个与相等的角 _____； （2）如图2，将沿翻折，若点对应点恰好落在的延长线上，则＝_____． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 15. 计算：先化简，再求值：，其中； 16. 《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题. 四、解答题（本大题共2小题，共16分） 17. 观察以下等式： 第1个等式：，第2个等式： 第3个等式：，第4个等式： …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 18. 如图，已知，，，求的度数． 五、解答题（本大题共2小题，共20分） 19. 已知如图，斜坡坡度为，斜坡的水平长度为24米在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为．求： （1）坡顶A到地面的距离； （2）古塔的高度（结果保留根号）． 20. 如图，是的切线，D点在上，与相交于C，是的直径，连接，若． （1）求证：平分； （2）当时，求的半径长． 六、解答题（本大题共2小题，共24分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知∠ACB=90°，A(0，2)，C(6，2)．D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且S△ABC=3S△ADC．反比例函数y1=(k≠0)的图象经过点D． （1）求反比例函数的解析式； （2）若AB所在直线解析式为，当时，求x的取值范围． 22. 已知，足球球门高米，宽米（如图1）在射门训练中，一球员接传球后射门，击球点A距离地面米