精品解析：福建省龙岩市初级中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题

新罗区龙岩初级中学教育组团2020~2021学年第二学期第一次阶段质量检测八年级数学科试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 函数y=中，自变量x取值范围是（　　） A. x＞5 B. x＜5 C. x≥5 D. x≤5 2. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，若点的坐标为，则的长是（ ） A 4 B. C. 8 D. 3. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 4. 下列命题的逆命题不成立的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两组对边分别相等四边形是平行四边形 C. 全等三角形的对应角相等 D. 若，则 5. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为　　 A 9 B. 6 C. 4 D. 3 6. 已知，，则（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 的大小与P点位置有关 8. 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（　　） A. 5 B. 6 C. 4 D. 5 9. 如图，平移图形，与图形恰好可以拼成一个平行四边形，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：________． 12. 如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，E，F分别是AD，BD的中点，连接EF，若CD＝6，则EF的长为___． 13. 若，则_____． 14. 如图，在中，，，垂足为，是的中点，，则的长为______． 15. 如图，在平行四边形中，，的平分线和的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为_________． 16. 如图，矩形中，，，点在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点，连接，则的长为_______． 三、解答题：（本大题共9题，共86分） 17. 计算． （1） （2） 18. 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且．求证：． 19. 先化简、再求值：，其中． 20. 如图，在中，，，边上的中线，求的长． 21. 如图，四边形中，，相交于点，是的中点，，，， （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的周长和面积． 22. 如图，在中，，点、分别是线段、的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接． 求证：四边形是矩形． 23. 求证：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（画出图形，写出已知、求证，并证明） 24. 如图，在中，，，点在斜边上，以为直角边作等腰直角三角形，． （1）连接，求证：； （2）问线段、、三者之间的数量关系？并证明结论． 25. 如图，在中，是边上一点，，过点作于，交于点． （1）若，，求的面积； （2）若， ①求证：是等腰三角形： ②求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新罗区龙岩初级中学教育组团2020~2021学年第二学期第一次阶段质量检测八年级数学科试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A. x＞5 B. x＜5 C. x≥5 D. x≤5 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意得x-5≥0， 所以x≥5， 故选C. 2. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，若点的坐标为，则的长是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用勾股定理可求得． 【详解】解：∵点的坐标为， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查勾股定理、点的坐标，理解点的坐标意义是关键． 3. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 【答案】D 【解析】 【分析】矩形的对角线互相