山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

高三年级数学9月份单元过关检测 一、单选题 1. 已知全集，集合，或，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数在点处的切线的斜率是（ ） A. B. C. 2 D. 1 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 已知在等比数列中，，，前n项和，则（ ）． A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 5. 已知是不重合三条直线，是不重合的三个平面，则（ ） A 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，，则 6. 若不等式的解集为，则实数的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 7. 若正实数满足，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数，其导函数为，若,，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 以下求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 11. 对于函数，下列说法正确的有（ ） A. 的单调递减区间为 B. 在处取得极大值 C. 只有一个零点 D. 12. 如图1，一个密闭圆柱体容器底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有a升水.平放在水平的地面上，水面正好过圆锥的顶点P，若将容器倒置如图2，水面也恰过点P.以下命题正确的是（ ） A. 圆锥的高等于圆柱高的 B. 圆锥的高等于圆柱高的 C. 将容器一条母线贴地，水面也恰过点P D. 将容器任意摆放，当水面静止时都过点P 三、填空题 13. 已知，，若，则______． 14. 若，则等于___________. 15. 如果数列满足，，且数列是等差数列，则数列的第2021项等于______． 16. 已知函数，若方程有三个不同的实数根，则a的取值范围是________． 四、解答题 17. 已知函数． （1）求曲线y = f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率； （2）求函数f（x）的单调区间与极值； 18. 在等差数列中，,其前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足,求数列的前项和. 19. 已知集合，. （1）若实数，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 20. 已知直三棱柱中，，，点M式的中点. （1）求证：平面 平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 21. 已知正项数列满足． （1）求的通项公式； （2）设，记数列的前n项和为，证明：． 22. 已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若在上单调递增，求a取值范围； （3）当时，确定函数零点的个数. 高三年级数学9月份单元过关检测 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题 【17题答案】 【答案】（1）1 （2）的单调递增区间为，单调递减区间为，，极小值为0，极大值为. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），；（2） 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）的单调递增区间为和，单调递减区间为 （2） （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$