四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学文科试题

南充高中2022—2023学年度上学期期中考试

高2021级数学试题（文科）

（时间：120分钟，总分：150分，命题：陈国林  张小丹，审题：黄荣匀  刘佳弘）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 直线的倾斜角为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 在空间直角坐标系中，，，则（    ）

A. 1 B.  C.  D. 2

3. 在正项等比数列 中，，则数列的前 5 项之和为（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4. 在 中，分别是角的对边，，则角的正弦值为（    ）

A.  B.  C.  D. 1

5. 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（    ）

A. 20 B. 40 C. 70 D. 112

6. 已知圆 与圆的公共弦所在直线恒过点，则点的坐标为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知 ，且，则 （     ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知集合，若恰有一个元素，则的值可以为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面；

②直线BE与直线AF异面；

③直线EF平面PBC；

④平面BCE⊥平面PAD.

其中正确结论的个数是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 圆 上的动点到直线的距离的最大值是（     ）

A. 4 B. 6

C.  D.

11. 若圆上有三个点到直线的距离为，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 对于圆上任意一点，的值与，无关，则的范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 两平行直线之间的距离为______.

14. 直线 垂直于直线，且在轴上截距为 2 ，则直线的一般式方程为________

15. 直线 过且与圆相切，则直线的方程为________

16. 已知为圆：上一动点，，点为轴上一动点，则的最小值为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17. 已知的三顶点的坐标为，，．

（1）求直线的一般式方程；

（2）求的面积．

18. 某工厂使用 两种原料生产甲、乙两种产品，每天生产所用种原料不超过 8 吨，种原料不超过 6 吨.已知生产1吨甲、乙两种产品各所需原料如下表所示:

	甲	乙
A（吨）	2	1
B（吨）	1	1

 

（1）设该工厂每天生产甲、乙两种产品分别为 吨，试写出关 于线性约束条件并画出可行域;

（2）如果生产 1 吨甲、乙两种产品可获得的利润分别为 3 万元、 2 万元，试求该工厂每天生产 甲、乙