精品解析：广东省惠州市第三中学2023-2024学年上学期八年级数学试卷（开学考）

八年级数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 2022年北京冬奥会顺利闭幕，奥运吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，在下面的，，，四张“冰墩墩”图片中，能由最左边的“冰墩墩”经过平移得到的是（ ） A B. C. D. 2. 下列实数，，，，中，无理数有（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ） A. 调查你所在班级同学的视力情况 B. 调查黄河的水质情况 C. 对旅客上飞机前的安检 D. 检查神舟十五号飞船的零部件状况 4. 下列说法错误的是( )． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（　　） A. x＞﹣2 B. x＜1 C. ﹣2≤x≤1 D. ﹣2＜x＜1 6. 点到轴的距离为3，到轴的距离为2，且在第一象限内，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 已知是整数，则自然数m的最小值是（　　） A. 2 B. 3 C. 8 D. 11 8. 方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为( ) A. B. C. D. 9. 如图，直线，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（ ） A. 13° B. 15° C. 14° D. 16° 10. 关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：___________． 12. 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D'、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠EFB的度数是___． 13. 如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，则图中阴影部分面积为______多少平方厘米． 14. 某商品进价4元，标价6元出售，商家准备打折出售，但其利润率不能少于，则最多可打___________折． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…依此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点的坐标是 ___________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16 （1）解列方程组：． （2）解不等式组：，并求出所有整数解的和． 17. 如图，已知，，，求证：． 18. 如图，网格中的每个小正方形单位长度为1，三角形经过平移后，顶点平移到了． （1）画出平移后的三角形； （2）求出三角形的面积． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知的立方根是1，的算术平方根是3，的整数部分是c． （1）求a，b，c的值． （2）求的平方根． 20. 某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分： 平均每天开展体育锻炼所用时长扇形统计图 平均每天开展体育锻炼所用时长分布统计图 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为___________，___________； （2）补全频数分布直方图； （3）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？ 21. 已知关于方程组； （1）解满足不等式，求实数的取值范围． （2）在（1）的条件下，化简． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价（元/个） 售价（元/个） 电饭煲 200 250 电压锅 160 200 （1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？ （2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由； （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？ 23. 如则图1，在平面直角坐标系中，，现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移个单位，分别得到点对应点，且点落在轴上，连接． （1）直接写出点的坐标：C（_____）