二次根式（三年模拟中考试题）浙江省（2021-2023年）3年中考数学模拟试题分类汇总
浙江省三年中考数学模拟试题分类汇总
二次根式
一．选择题（共10小题）
1．（2023•江山市模拟）要使二次根式
有意义，a的值可以是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
2．（2023•永康市一模）若二次根式
有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a≠3
3．（2023•萧山区一模）已知
，则实数a的值为（ ）
A．9 B．3 C．
D．±3
4．（2023•杭州二模）下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2022•吴兴区一模）下列运算正确的是（ ）
A．
B．4x2y﹣x2y＝3
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（ab）3＝a3b3
6．（2022•萧山区校级二模）下列计算结果正确的是（ ）
A．
B．（﹣2）2
C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．a6÷a3＝a3
7．（2022•拱墅区模拟）下列运算正确的是（ ）
A．
B．3
3 C．
D．
4
8．（2022•鄞州区一模）二次根式
中字母x的取值范围是（ ）
A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
9．（2021•金华模拟）代数式
在实数范围内有意义时，x的取值范围为（ ）
A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x≠0
10．（2021•下陆区校级模拟）使代数式
有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x
C．x且x≠3 D．x
二．填空题（共6小题）
11．（2023•平湖市一模）若
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
12．（2023•西湖区校级三模）计算：30＝ ；
．
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13．（2022•余姚市一模）若二次根式
有意义，则x的取值范围是 ．
14．（2022•宁波模拟）若二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
15．（2021•杭州三模）若二次根式
有意义，则x的取值范围是 ．
16．（2021•拱墅区二模）二次根式中的字母a的取值范围是 ．
三．解答题（共6小题）
17．（2023•舟山一模）观察下列各式：①
2
，②
3
；③
4
，…
（1）请观察规律，并写出第④个等式： ；
（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律： ；
（3）请证明（2）中的结论．
18．（2023•南湖区二模）化简：
，以下是小曹同学的解答过程．思考并完成以下任务．解：原式
①；
②；＝2③；任务：
（1）小曹的解答过程是从第几步开始出错的，请指出错误的原因；
（2）请尝试写出正确的化简过程．
19．（2022•仙居县二模）计算：
．
20．（2022•常山县模拟）计算：
（1）（2022）0+2sin30°﹣|﹣1|．
（2）
．
21．（2021•永嘉县校级模拟）计算：
3
．
22．（2021•永嘉县校级模拟）计算题：
（1）（
）
；
（2）（
1）（
1）﹣（
）2．
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浙江省三年中考数学模拟试题分类汇总二次根式
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023•江山市模拟）要使二次根式有意义，a的值可以是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
【考点】二次根式有意义的条件．版权所有
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】A
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a的范围，结合选项解答即可．
【解答】解：由题意得：a+1≥0，
解得：a≥﹣1，
四个选项中的数据，只有﹣1符合题意，
故选：A．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
2．（2023•永康市一模）若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a≠3
【考点】二次根式有意义的条件．版权所有
【专题】二次根式；运算能力．
【答案】B
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：a﹣3≥0，
∴a≥3，
故选：B．
【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．
3．（2023•萧山区一模）已知，则实数a的值为（ ）
A．9 B．3 C． D．±3
【考点】二次根式的性质与化简．版权所有
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