黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

高一数学考试

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章、第二章.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知全集为，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“，”的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 给出下列结论:

①两个实数,之间,有且只有,,三种关系中的一种;②若,则;③若,;④已知,则.

其中正确结论的个数为(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 已知，，，，则M与N的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

5. 已知集合，，，则（    ）

A.  B.  C.  D. 或

6. 若正数满足，则的最小值是（    ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

7. 已知集合，集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 一家金店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店内购买黄金，店员先将的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中，使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中，使得天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．记顾客实际购得的黄金为xg，则与20的大小关系为（    ）

A.  B.

C.  D. 无法确定

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 下列说法正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列式子中，能使成立的充分条件有（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知正数满足，则下列说法一定正确的是（    ）

A.  B.

C.  D. 当且仅当时，取得最小值

12. 对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式的解集可能为（    ）

A.  B.

C.  D. 或

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是__________．

14. “”是“”的______条件.(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”)

15. 集合，，若，则由实数组成的集合为____

16. 若，，则的最小值为______．

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

17. 已知全集,集合,集合为小于6的质数.

（1）求;

（2）求.

18. 若关于x的不等式的解集是

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集．

19. 已知集合，，.

（1）若是“”的充分条件，求实数a的取值范围.

（2）若，求实数a的取值范围.

20. 已知集合A＝{x|ax2﹣3x+1＝0，a∈R}．

（1）若A是空集，求a的取值范围；

（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

21. 已知关于的不等式的解集为，（）.

（1）求实数，的值；

（2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围.