精品解析：福建省三明市宁化县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021－2022学年上学期期中检测试卷 八年级数学 （试卷总分：150分 完卷时间：120分钟） 注意： 1.请在答题卡上相应位置答题，作图或画辅助线等需用签字笔描黑． 2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数． Ⅰ卷 一、选择题（本题满分40分，共10小题，每题4分） 1. 以下不是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. 2，4，5 B. 3，9，10 C. 4，7，9 D. 5，12，13 3. 在平面直角坐标系中，点（1，﹣2）关于x轴的对称点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列数的大小比较中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 在平面直角坐标系中，点M的坐标为，则的长为（ ） A. 2 B. 5 C. 7 D. 12 7. 如图为一次函数的图象，则下列正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 点，点是一次函数y=-4x+3图象上的两个点且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. 无法比较 D. 9. 一次函数的图象分别与x、y轴交于点A、B，则的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，以各边为直径三个半圆围成两个新月形（阴影部分）．已知，，则两个新月形（阴影部分）的面积为（ ） A. B. C. D. Ⅱ卷 二、填空题（本题满分24分，共6小题，每小题4分） 11. 的立方根是__________． 12. 写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式___________ 13. 已知中，，，则的面积为______． 14. 已知，，则值为________． 15. 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点A和点B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则点C的坐标为______． 16. 如图长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙都从点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇点的坐标是___________． 三、解答题（本大题共9题，共86分，必须有获得结果的必要的运算或推理过程） 17. 计算： （1）； （2）； 18. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）求的面积； （2）画出关于y轴对称图形． 19. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得． （1）求长； （2）求边上的高． 20. 已知一次函数的图象经过点且平行于直线．请求出这个一次函数表达式，并判断坐标为的点是否在该图象上． 21. 已知直线l与三个正方形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ如图放置，它们的顶点构成了和，点D，B，E在直线l上． （1）求证：； （2）若正方形Ⅰ和Ⅱ的面积分别为5和11，求正方形Ⅲ的面积． 22. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ； ； ； …… …… （1）推算出的长． （2）若一个三角形的面积是，则它是第几个三角形？ （3）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律． 23. 某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务．甲种用户每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费元；乙种用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费元．若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为和元． （1）直接写出、与x之间函数关系式（自变量取的全体实数）； （2）按以下所提示的列表，在给定的同一坐标系中画出函数、的图象； x 0 50 x 0 50 （3）若你每个月累计通话时间通常在分钟，则选用哪种通信业务更优惠？ 24. 如图，已知，点A是上一点，， （1）尺规作图：在内作射线，使；（不写作法与证明，要求保留清晰的作图痕迹．） （2）在（1）中所作的射线上取点B，，在上取点C，．以所在的直线为x轴，所在的直线为y轴，建立直角坐标系．求证：A，B，C三点在同一条直线上． 25. 已知一次函数和，且． （1）将函数与的图像画在同一坐标系，可能是（ ） A. B. C. D. （2）若一次函数图像交x轴于点，与函数的图像交于点B，且的面积是4，求点B的坐标，并判断此时是否为直角三角形． （3）函数与的图像的交点是否会在