广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

命题人：南宁二中高二数学组 巾题人：南宁二中高二数学组 南宁二中2023一2024学年度上学期高二开学考试 数学 (时间120分钟，共160分) 一、单地题（本题共8小题，每小题6分，共40分） 1.设全集U=〔-2，-1,0,1,2,3)，集合A=〔-1,2)，B=(x1x2-4x+3=0],则Cu(AU)=() A.13] B.0,3) C.[-2,0] D.(-21) 2.若复数z满足1·z=3-4,则z=() A.1 B.5 C.7 D.25 3.经过点(1,2)，且平行于直线2x-3y+5=0的直线方程为(： A.2x-3y+4=0B.2x+3y-8=0C.3x-2y+1=D.3x+2y-7=0 4.已知向盘戏满足=1，=3，d-2=3,则a.万=（) A.-2 B.-1 C.2 D.1 5,圆x2+y-4x+4y+6=0截直线1：x-y-5=0所得的弦长等于（) A.6 B.6 C.1 D.5 2 6.若a=目2，b=1og克c=62,则a,b,c的大小关系为（） A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.a>c>b 7.sin(π+c)=-3sin(5+c),则stn2a-stnacosa-2cos2a的值为() A.- B.-月 c. D.是 8.若x>0,y>0,且+=1，x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范困是() A.-4<m<2 B.m<-8或m>1 C.-8<m<1 D,m<-4或m>2 二、多选愿（本题共4小愿，每小题5分，共20分.在每小愿给出的选项中，有多项符合愿目要求、全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知向量a=(12),b=(-2,2),t=(4,k),则下列说法正确的是（） A.4.B=2 B.若(a+可⊥，则k=-2 C.a在上的投影向量为(-》 D.若d+b∥G,则ka1 10.已知函数f(x)=sn(2x+)》,下列结论中正确的是() A,函数f(x)的周期为π B.宜线x=一：是函数f闭图象的一条对称轴 高二开学考数学试卷第1页（共4页） C.函数r)的单调递增区间为[-晋+k量+kke2) D.西数f(+)是偶函数 11、已知P是曲线C:x2+y2=+以上的动点，0是坐标原点，则下列说法正确的有（) &坐标原点O在曲线C上 B,曲线C围成的图形的面积为π+1 C.过点2(0,3)可以作出4条直线与曲线C相切 D.满足P到直线y=x+3的距离为35的点有3个 2 12.已知f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有fx+1)=-f(x),且当x∈[0,1)时，f(x)= 1og2(x+1),下列命题正确的是() A.f(2022)+f(-2023)=0 B.函数f(x)在定义域上是周期为2的函数 C.直线y=x与函数f(x)的图象有2个交点 D.函数f(x)的值域为（一1,1） 三、填空思（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.一名射击运动员在一次射击测试中射击10次，每次命中的环数如下：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9，则其射 击成绩的方差s2=▲ 14.如图，为测一树的高度，在地面上选取A,B两点，在A,B两点分别测得树顶P 处的仰角为30°，45°，且A,B两点之间的距离为10m,则树的高度h为▲m.A一应 45 8 15.已知直线l1:kx+y-1=0(k∈)与直线2：x-y+3k一4=0相交于点M,点N是圆 C:(x+3)+心+10=9上的动点，则MWI的最大值为A一 16.素描几何体是素描初学者学习绘面的必学课程，是复杂形体最基本的组成和表现方式，因此几何体是 类术入门最重要的一步。素描几何体包括：柱体、锥体、球体以及它 们的组合体和穿插体。如下留，十字穿插体，是由两个相同的长方体 相互从中部贯穿而形成的几何体，也可以看作四个相同的几何体拼接 而成，体现了数学的对称美。已知在如下图的十字穿插体中， AB=BC=2,CC=4W互.则平面EMN截该十字穿插体的外接球的数 面面积为▲ 高二开学考数学试卷第2页（共4页） 食愿人：南宁二中高二数学组审恩人，内宁二中高二数学组 四、解容愿（本题共6小愿，共0分，解答应写出文学说明、证明过程或演算步） 17、(10分)2022年卡塔尔世界杯是第二十二屈世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东因家境内举 行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛。某学校统计了该校500 名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组： [0,40),[40,80),[80,120),[120,160),[160,200),[200,240),[240,280](观看时长均在[0,280]内)，并根据样 本数据绘制如图所示的频串分布直