精品解析：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题

高二数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册占30%，选择性必修第三册第六、七章占70%. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 某体育用品店有5款不同的篮球、4款不同的排球，某人要买一个篮球和一个排球，不同的选法有（ ） A. 9种 B. 10种 C. 20种 D. 36种 2. 已知两个正态分布和相应的分布密度曲线如图，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 某口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩两种产品，这两种产品的生产比例分别为80%，20%，且这两种产品中绑带式口罩的比例分别为10%，20%.若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（ ） A 0.12 B. 0.16 C. 0.2 D. 0.32 4. 编钟是中国古代重要的打击乐器，是钟的一种.编钟兴起于周朝，盛于春秋战国直至秦汉.如图，某仿古双层编钟模型摆件由12枚大小不同的编钟组成，若将这12枚编钟重新悬挂，上层5枚，下层7枚，且要求每层的编钟左边都比右边的大，则不同的悬挂方法有（ ） A. 672种 B. 728种 C. 792种 D. 800种 5. 已知某同学投篮一次的命中率为，连续两次均投中的概率是，若该同学在投中一次后，随后一次也投中的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 一袋中装有编号分别为1，2，3，4的4个球，现从中随机取出2个球，用表示取出球的最大编号，则（ ） A 2 B. 3 C. D. 7. 如图，在墙角有一根长1米的直木棒AB紧贴墙面，墙面与底面垂直.在时，木棒的端点A以的速度竖直向下匀速运动，端点B向右沿直线运动，则端点B在这一时刻的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 8. 某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面（有公共棱的两个面）所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（ ） A. 600种 B. 1080种 C. 1200种 D. 1560种 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 由数字1，2，3，5组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是（ ） A. 可以组成24个数 B. 可以组成18个奇数 C. 可以组成10个偶数 D. 可以组成18个比2000大的数 10. 已知随机变量X的分布列为： X 1 2 3 P x y 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 将正整数排成如图所示的数阵，则（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … A. 第10行第1个数为46 B. 第10行第10个数为56 C. 前10行所有数的和为1540 D. 第10行所有数的和为505 12. 已知定义在上的奇函数满足当时，，若存在等差数列，其中，使得成等比数列，则a的取值可能为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 在展开式中，含的项的系数为________. 14. 已知函数导函数为，函数的图象如图所示，则在________处取得极大值，在________处取得极小值. 15. 已知甲每次投掷飞镖中靶的概率为0.6，若甲连续投掷飞镖n次，要使飞镖最少中靶一次的概率超过90%，至少需要投掷飞镖________次.（参考数据：） 16. 有穷数列共有项，其满足，，，若的最大值为4，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日上午开幕，3月13日上午闭幕.某校为了解学生对新闻大事的关注度，在该校随机抽取了100名学生进行问卷调查，问卷成绩近似服从正态分布，且. （1）估计抽取学生中问卷成绩在90分以上的学生人数； （2）若本次问卷调查的得分不低于80分，则认为该学生对新闻大事关注度极高，在该校随机抽取10名学生，记对新闻大事关注度极高的学生人数为，求的期望. 18. A，B，C，D，E这5个家庭的子女人