上海市青浦区世界外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟练习

2022-2023学年上海市青浦区世界外国语学校八年级上学期期末数学模拟练习

一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1．（3分）下列关于x的方程一定有实数根的是（　　）

A．x2+1＝0 B．＝ C．+2＝0 D．x3+1＝0

2．（3分）下列函数中，如果x＞0，y的值随x的值增大而增大，那么这个函数是（　　）

A．y＝﹣2x B．y＝ C．y＝﹣x+1 D．y＝x2﹣1

3．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．相等的角是对顶角 

B．等边三角形是锐角三角形 

C．直角都相等 

D．全等三角形的对应角相等

4．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，要利用“SSS”判定△ABC≌△DEF，则还需添加的条件为（　　）

A．BF＝CF B．BC＝EF C．CF＝CE D．∠A＝∠D

5．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若CD＝2，则BD＝（　　）

A．2 B． C． D．4

6．（3分）一次函数y1＝kx+b（k≠0）和y2＝x+a的图象如图，甲、乙两位同学给出的下列结论：

甲说：方程kx+b＝x+a的解是x＝3；

乙说：当x＜3时，y1＜y2；

其中正确的结论的是（　　）

A．甲乙都正确 B．甲正确，乙错误 

C．乙正确，甲错误 D．甲乙都错误

二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）

7．（2分）函数中自变量x的取值范围是　                  　．

8．（2分）在关系式y＝2x2﹣1中，当x＝﹣1时，y＝　   　．

9．（2分）方程组的解是 　                  　．

10．（2分）如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB＝10，⊙O的半径为1，现将⊙O在正方形内部沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，设此时的平移的距离为d，则d的取值范围是　                  　．

11．（2分）若一次函数y＝x﹣b不经过第二象限，则b的取值范围是 　       　．

12．（2分）解方程时，若设，则方程可化为　                  　．

13．（2分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且D在AC的垂直平分线上，若AB＝AD，∠BAD＝48°，则∠C＝　     　°．

14．（2分）若点P在x轴上，点A坐标是（2，﹣1），且PA＝，则点P的坐标是　              　．

15．（2分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为E，若AD＝5，则CD的长是　              　．

16．（2分）若函数y＝x+（1﹣m2）是正比例函数，则m的值是 　     　．

17．（2分）如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为20，则（a+b）2的值为 　      　．

18．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，点A的对应点为A'，若P为A'B'的中点，连接BP，则线段BP长度的最大值为 　                　．

三．解答题（共7小题，满分58分）

19．（12分）用合适的方法解下列方程（组）或不等式．