二次函数（三年模拟中考试题）浙江省（2021-2023年）3年中考数学模拟试题分类汇总

浙江省三年中考数学模拟试题分类汇总

二次函数

一．选择题（共12小题）

1．（2021•萧山区二模）对于一个函数，当自变量x取a时，其函数值y等于2a，我们称a为这个函数的二倍数．若二次函数y＝x2+x+c（c为常数）有两个不相等且小于1的二倍数，则c的取值范围是（　　）

A．c B．0＜c C．﹣1＜c D．﹣1＜c＜0

2．（2021•温州模拟）在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个完美点（，），且当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（　　）

A．﹣1≤m≤0 B．2≤m≤4 C．2≤m D．m

3．（2021•鄞州区模拟）如图，点A是二次函数yx2图象上的一点，且位于第一象限，点B是直线yx上一点，点B′与点B关于原点对称，连接AB，AB′，若△ABB′为等边三角形，则点A的坐标是（　　）

A．（，） B．（，） C．（1，） D．（，）

4．（2021•江干区模拟）已知二次函数y＝ax2+bx﹣1（a，b是常数，a≠0）的图象经过A（2，1），B（4，3），C（4，﹣1）三个点中的其中两个点，平移该函数的图象，使其顶点始终在直线y＝x﹣1上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（　　）

A．最大值为﹣1 B．最小值为﹣1 

C．最大值为 D．最小值为

5．（2022•宁波模拟）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣1，3），下列说法错误的是（　　）

A．abc＞0 

B．4ac﹣b2＜0 

C．抛物线向下平移c个单位后，一定不经过（﹣2，0） 

D．a＝﹣1

6．（2022•宁波模拟）一次函数y＝kx+b（k≠0）与二次函数y＝ax2+2ax+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．ax2+2ax﹣b＞kx﹣c时，n＜x＜m 

B．当x≥0时，ax2+2ax+c≤c 

C．若（，y1）在二次函数y＝ax2+2ax+c图象上，则y1＜c 

D．﹣ac+bk＞0

7．（2022•上城区二模）函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则选项中函数y＝a（x﹣b）2+c的图象正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（2022•淳安县一模）已知二次函数y＝ax2﹣bx（a≠0），经过点P（m，2）．当y≥﹣1时，x的取值范围为x≤t﹣1或x≥﹣3﹣t．则如下四个值中有可能为m的是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2023•西湖区校级二模）已知二次函数y＝ax2+bx+c，当y＞n时，x的取值范围是m﹣3＜x＜1﹣m，且该二次函数的图象经过点P（3，t2+5），Q（d，4t）两点，则d的值可能是（　　）

A．0 B．﹣1 C．﹣4 D．﹣6

10．（2023•瓯海区二模）将抛物线y＝3x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

A．y＝3（x﹣1）2+2 B．y＝3（x+1）2﹣2 

C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2﹣2

11．（2023•江山市模拟）已知二次函数y＝x2﹣ax，当﹣1≤x≤2时，y的最小值为﹣2，则a的值为（　　）

A．或﹣3 B．3或﹣3 C．或 D．

12．（2023•西湖区校级二模）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过不同的两点A（2﹣m，n），B（m，n），下列说法正确的是（　　）

A．若m＞2时都有n＞c，则a＜0 

B．若m＞1 时都有n＜c，则a＜0 

C．若m＜0时都有n＞c，则a＞0 

D．若m＜0时都有n＜c，则a＞0

二．填空题（共5小题）